解题方法
1 . 已知抛物线
，动直线
与抛物线
交于
，
两点，分别过点、点作抛物线的切线
和
，直线与
轴交于点
，直线与轴交于点
,和相交于点
．当点为
时，
的外接圆的面积是
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线的方程是
，点
是抛物线上在，两点之间的动点（异于点，），求
的取值范围；
(3)设
为抛物线的焦点，证明：若
恒成立，则直线过定点
，动直线与抛物线交于，两点，分别过点、点作抛物线的切线和，直线与轴交于点，直线与轴交于点,和相交于点．当点为时，的外接圆的面积是．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
的方程是，点是抛物线上在，两点之间的动点（异于点，），求的取值范围；(3)设
为抛物线的焦点，证明：若恒成立，则直线过定点
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解题方法
2 . 在长方体
中，已知
，
，
，点为底面
内一点，若
和底面
所成角与二面角
的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知动点到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知点
，不过的直线与交于，两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
中，已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)已知点
，不过的直线与交于，两点，直线，，的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
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5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某学校有、两个餐厅，经统计发现，学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐．此后，如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天还去餐厅的概率为
；如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天去餐厅的概率为
．
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为
，求随机变量的分布列和期望；
(2)甲同学第几天去餐厅就餐的可能性最大？并说明理由．
、两个餐厅，经统计发现，学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐．此后，如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天还去餐厅的概率为；如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天去餐厅的概率为．(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择
餐厅的人数为，求随机变量的分布列和期望；(2)甲同学第几天去
餐厅就餐的可能性最大？并说明理由．
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7 . 已知集合
，
，则满足条件
的集合的个数为（ ）
，，则满足条件的集合的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
为抛物线
：
上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆：
相切，则
（ ）
中，已知点为抛物线：上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆：相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知集合
，
，则集合
的子集个数为（ ）
，，则集合的子集个数为（ ）| A．32 | B．16 | C．8 | D．4 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，设
，若沿直线
把平面直角坐标系折成大小为
的二面角后，
，则的余弦值为______ ．
中，设，若沿直线把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的余弦值为
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