1 . 以下四个命题中真命题的序号是( ).
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆;
②平面内与定点A(-3,0)和B(3,0)的距离之差等于4的点的轨迹为
;
③点P是抛物线
上的动点,点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是
,则
的最小值是
;
④已知P为抛物线
上一个动点,Q为圆
上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fdc034b4d20f15869d4c79b8161a0b.png)
①平面内到两定点距离之比等于常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
②平面内与定点A(-3,0)和B(3,0)的距离之差等于4的点的轨迹为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
③点P是抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bf9745b2e4505e5304ebda38f71906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8507ce1e0351d8fd4f477cf5da760e0b.png)
④已知P为抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14af2a16ad9ca9d5636a38d09caac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fdc034b4d20f15869d4c79b8161a0b.png)
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2019-11-19更新
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1393次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知点
是抛物线
的焦点,点
为抛物线上的任意一点,
为平面上点,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fe3f68cbbcc907caab5083d08df301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44397211d1486df32b56d8d213695170.png)
A.3 | B.2 | C.4 | D.![]() |
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2019-09-15更新
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2615次组卷
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13卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,点
是抛物线
的焦点,点
,
分别在抛物线
和圆
的实线部分上运动,且
总是平行于
轴,则
周长的取值范围是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/adecff8d-246c-47a8-95b8-1b14d1144a6d.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3fa28abed235d9217db1dc7109f29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773a7c0da906df18930ff68bc75dedb5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/adecff8d-246c-47a8-95b8-1b14d1144a6d.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-07更新
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890次组卷
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8卷引用:黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题
黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学理试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学(理)试题(已下线)思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
名校
4 . 在平面直角坐标系
中,点
,动点
满足以
为直径的圆与
轴相切.过
作直线
的垂线,垂足为
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac3519ab64373ee46d864cbbe3f7111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c3028d7bc07acc1a8caa19bca712e6.png)
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2019-02-01更新
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1690次组卷
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4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试(4部)数学(理)试题
真题
名校
5 . 已知点P是抛物线
上的一个动点,则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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4241次组卷
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32卷引用:北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题
北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学(理)试卷四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷(文科)(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(文)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次(12月)月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次(12月)月考数学(理)试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)
名校
6 . 已知曲线
,直线
,则抛物线
上一个动点
到直线
的距离与它到直线
的距离之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcb33fc3cf9c417a6f17936ec4a1ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9582617802d52f00c554cb7abc8f6afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a2fa695fb73800eddb5bc2bc19f6a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2019-01-18更新
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385次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线
上任意一点,若点
,则
的最小值为___________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18e9b80fdeaa8bd3cf97b3c214448f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
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2018-11-18更新
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773次组卷
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7卷引用:黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理)试题
黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学(理)试卷【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题(已下线)2019年1月8日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-抛物线的标准方程与几何性质江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
8 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点为
原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2f260e2e7a312c594b2034c097f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071d4c1556de22088445f191a80b8a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09224287f31db61f4335560cdaf28ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bbafa889700c6764ebc7fc1a42cd91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497305c01377ab7a342e29247b80ac17.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-09-30更新
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3423次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点
和
,点
为抛物线上的动点,则
取到最小值时点
的坐标为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508734095955bb96d52f37be4e681700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2018-09-30更新
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2841次组卷
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7卷引用:山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知点
是抛物线
上的一个动点,则
到点
的距离与
到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2018-07-03更新
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805次组卷
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9卷引用:黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(文)试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)