抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-2023年高中数学期中-第4页-组卷网

22-23高二下·陕西安康·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

1 . 已知点

，点

在抛物线

上运动，点

在圆

上运动，则

的最小值__________.

2023-08-09更新 | 463次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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22-23高二下·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在C上，若点

，则

周长的最小值为（）．

A．13

B．12

C．10

D．8

2023-07-13更新 | 1673次组卷 | 15卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·上海静安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知点

在抛物线

上，那么点

到点

的距离与点

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点

的坐标为_________

2023-05-12更新 | 278次组卷 | 2卷引用：上海市回民中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

上有一动点

，

，则

的最小值为（）

A．10

B．16

C．11

D．26

2023-05-03更新 | 858次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

6 . 已知点P为抛物线C：

上的动点，直线l：

，点

为圆M：

上的动点，设点P到直线l的距离为d，则

的最小值为________．

2023-05-03更新 | 289次组卷 | 4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

7 . 已知A，B分别为抛物线

与圆

上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当

取得最小值时，点A与点P重合；当

取得最大值时，点A与点Q重合，则

__________.

2023-04-08更新 | 600次组卷 | 5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 .

是抛物线

的焦点，点

，

为抛物线上一点，

到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．3

D．

2023-04-06更新 | 535次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知M为抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，点

，则

的最小值为__________．

2023-03-26更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

为抛物线上任意一点，点

，则

的最小值为__________．

2023-03-14更新 | 500次组卷 | 6卷引用：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题

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