1 . 已知
为
的两个顶点，
为的重心，边
上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹
的方程.
(2)已知点
，直线
与曲线的另一个公共点为
，直线
与
交于点
，求证：当点变化时，点恒在一条定直线上.
为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为6.(1)求点
的轨迹的方程.(2)已知点
，直线与曲线的另一个公共点为，直线与交于点，求证：当点变化时，点恒在一条定直线上.
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2022-07-05更新
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924次组卷
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6卷引用：三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题
三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期（提高、实验段）第三次月考数学（理）试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题
解题方法
2 . 曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，C上的点M(不在x轴上)满足
，且直线
的斜率之积等于
．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若
，其中
，证明：
．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，C上的点M(不在x轴上)满足，且直线的斜率之积等于．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若，其中，证明：．
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2022-02-15更新
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643次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
