已知
为
的两个顶点，
为的重心，边
上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹
的方程.
(2)已知点
，直线
与曲线的另一个公共点为
，直线
与
交于点
，求证：当点变化时，点恒在一条定直线上.
为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为6.(1)求点
的轨迹的方程.(2)已知点
，直线与曲线的另一个公共点为，直线与交于点，求证：当点变化时，点恒在一条定直线上.
22-23高三上·全国·期末 查看更多[6]
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更新时间：2022-07-05 11:05:14
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知点
，
，以线段
为直径的圆内切于圆
，点G的轨迹为F．
(1)求点G的轨迹E的方程；
(2)若轨迹E与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线
与轨迹E交于R，S两点，设直线MR与NS交于点
，证明：点在定直线上．
，，以线段为直径的圆内切于圆，点G的轨迹为F．(1)求点G的轨迹E的方程；
(2)若轨迹E与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点
的直线与轨迹E交于R，S两点，设直线MR与NS交于点，证明：点在定直线上．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为
，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，
是原点，求
的面积，
的离心率为，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为，（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，是原点，求的面积，
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，且在定圆
的内部与其相内切.
；
与
两点，与圆
两点，求
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆：
，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于
两点，与
轴交于
点.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线的斜率为定值.
：，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于两点，与轴交于点.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
均不重合时，记，，若，求证：直线的斜率为定值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆上异于的一点，
轴于点，
是
的中点，过动点的直线
与直线
交于点．
（1）当
时，求证：直线l与椭圆只有一个公共点；
（2）求证：点在定直线上运动．
的右顶点为，点是椭圆上异于的一点，轴于点，是的中点，过动点的直线与直线交于点．（1）当
时，求证：直线l与椭圆只有一个公共点；（2）求证：点
在定直线上运动．
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：
的离心率为
，
，过
的周长为
.
轴于点M，
轴于点N，直线AN与BM交于点C.
