已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且
的周长为
.
(1)求的方程；
(2)若
轴于点M，
轴于点N，直线AN与BM交于点C.
①求证：点C在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且的周长为.(1)求
的方程；(2)若
轴于点M，轴于点N，直线AN与BM交于点C.①求证：点C在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
21-22高三·海南·阶段练习 查看更多[4]
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题
更新时间：2022-06-06 23:21:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是椭圆
上一点，椭圆的离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
两点．若
是
的中点，求直线的方程．
是椭圆上一点，椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于两点．若是的中点，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
.
（1）若
，求椭圆方程；
（2）直线
过点
交椭圆于、
两点，且满足
，试求
面积的最大值.
的离心率.（1）若
，求椭圆方程；（2）直线
过点交椭圆于、两点，且满足，试求面积的最大值.
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过点
，离心率为
．
且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦
的长度．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使
且
，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使且，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交该椭圆于C，D两点（点C在点D的上方），椭圆的上、下顶点分别为A，B，直线
与直线
交于点Q.证明：点Q在定直线上.
经过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交该椭圆于C，D两点（点C在点D的上方），椭圆的上、下顶点分别为A，B，直线与直线交于点Q.证明：点Q在定直线上.
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中，椭圆
，抛物线
.设
与过
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
求椭圆的方程；
过
作与x轴不垂直的直线与椭圆交于B，C两点，求
面积的最大值及的方程．
的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且求椭圆的方程；过作与x轴不垂直的直线与椭圆交于B，C两点，求面积的最大值及的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】P、Q、M、N四点都在椭圆
上，F为椭圆在y轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
的面积的最小值和最大值．
上，F为椭圆在y轴上的焦点．已知与共线，与共线，且，求四边形的面积的最小值和最大值．
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），
为椭圆的焦点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
，过点
的直线
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，直线与
相交于
、
两点，与
轴、
轴分别相交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）若直线的方程为
，求
外接圆的方程；
（2）判断是否存在直线，使得、是线段
的两个三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，直线与相交于、两点，与轴、轴分别相交于、两点，为坐标原点. （1）若直线
的方程为，求外接圆的方程；（2）判断是否存在直线
，使得、是线段的两个三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆
过定点
，且在定圆
的内部与其相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程
；
(2)直线
与交于
两点，与圆交于
两点，求
的值.
过定点，且在定圆的内部与其相内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)直线
与交于两点，与圆交于两点，求的值.
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的左，右顶点分别是
，证明：直线
为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
的中点为
，若
，求动点
