1 . 抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.如下示意图中,手电筒内,在小灯泡的后面有一个反光镜,镜面的形状是一个由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面.该镜面圆形镜口的直径,镜深.为使小灯泡发出的光经镜面反射后,射出为一束平行光线,则该小灯泡距离镜面顶点的距离应为___________ .
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2021高二·全国·专题练习
名校
2 . 有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
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2021高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽( )米.
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-07更新
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1267次组卷
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7卷引用:专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(1)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线有如下的光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,已知抛物线C:的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点(1,-2)射入,经抛物线上的点P反射后,再经抛物线上另一点Q反射后射出,则( )
A. | B.13 | C. | D.14 |
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名校
5 . 某市为庆祝建党100周年,举办城市发展巡展活动,巡展的车队要经过一个隧道,隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成,尺寸如图(单位:).
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
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2022-02-10更新
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326次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图1,某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成,为了更好利用热效能,反射面设计成抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面),热馈源安装在抛物线的焦点处,圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面,防护罩的宽度等于热馈源到口径的距离,已知口径长为40cm,防护罩宽为15cm,则顶点到防护罩外端的距离为( )
A.25cm | B.30cm | C.35cm | D.40cm |
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2022-02-08更新
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309次组卷
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4卷引用:江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
7 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为米,跨径为米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米.(结果用,表示)
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2021-12-21更新
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714次组卷
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5卷引用:重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (精练)安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(八大题型)(讲义)-2
21-22高二上·全国·单元测试
8 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米,已知行车道总宽度米,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米?
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名校
9 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-11更新
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1493次组卷
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10卷引用:江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
20-21高二·全国·课后作业
10 . 已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则的最小值是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.0 |
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2021-09-11更新
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2135次组卷
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11卷引用:第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用
(已下线)第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质抛物线的几何性质(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)专题22 抛物线-13.2 抛物线的简单几何性质 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路