名校
1 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽
为
,渠深
为
,水面
距
为
,则截面图中水面宽
的长度约为( )(
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6244c4be2c661dc2166885d65bbad9c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/a83ef115-9484-449e-9075-558cc4310876.png?resizew=172)
A.0.816m | B.1.33m | C.1.50m | D.1.63m |
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2024-01-24更新
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445次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
2 . 如图,一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时,达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线,则铅球出手时距地面的高度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/649b79b5-f33e-49ec-8170-22a09310d382.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/649b79b5-f33e-49ec-8170-22a09310d382.png?resizew=220)
A.2.25m | B.2.15m | C.1.85m | D.1.75m |
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名校
3 . 永宁桥建筑风格独特,是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面
时,水面宽
,当水面下降
时,水面的宽度为__________
;该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db281746f70f790a129f2b896aae9f89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122e3b7c79eea7c2874aeea1270f2939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/2edfbc24-9536-49d6-8197-a26ab638c944.png?resizew=481)
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2023-12-03更新
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429次组卷
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5卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
4 . 密切圆(Osculating Circle),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线C:
在顶点处的(曲率半径为______________ .
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2023-11-23更新
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159次组卷
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2卷引用:河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 如图,某高脚杯的轴截面为抛物线,往杯中缓慢倒水,当杯中的水深为
时,水面宽度为
,当水面再上升
时,水面宽度为______________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479526e5e992d4e68ab43eff87781a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c72a9258c72cff69a071690868a453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2023-11-09更新
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200次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 如图,某大桥中央桥孔的跨度为20m,拱顶呈抛物线形,拱顶距水面10m,桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔,该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m,宽16m.若不考虑水下深度,该货轮在此状况下能否通过桥孔?试说明理由.
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2023-09-11更新
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427次组卷
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6卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽
为2m,渠深
为1.5m,水面
距
为0.5m,则截面图中水面宽
的长度约为( )m.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/80ec0461-208f-4638-a6d0-a3acb9d33314.png?resizew=182)
A.1.33 | B.1.63 | C.1.50 | D.1.75 |
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2023-07-13更新
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596次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体,具有“温润”“淡远”“清新”的特征.如图,已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状,碗盖深为
,碗盖口直径为
,碗体口直径为
,碗体深
,则盖上碗盖后,碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为(碗和碗盖的厚度忽略不计)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e3cd64416baad4ebeceb2e9a94e55d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/cf2cba8c-6fd2-4067-8fba-1d61f779b398.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-06更新
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1138次组卷
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14卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 图中是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶距离水面2米,水面宽度为8米,则当水面宽度为10米时,拱顶与水面之间的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/d595187e-2d2b-438e-acd9-f77d9b4f19dd.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/d595187e-2d2b-438e-acd9-f77d9b4f19dd.png?resizew=231)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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630次组卷
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7卷引用:河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题
河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 如图所示,沿直线
发出的光线经抛物线
反射后,与
轴相交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/24/3223322596827136/3273683238486016/STEM/8db8a8e7f9514c6e87852a25215cecb0.png?resizew=84)
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