名校
1 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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110次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
2 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过作的平行线交(为的焦点)于点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知点A,B均在拋物线上,点,则( )
A.直线PA的斜率可能为 |
B.线段PA长度的最小值为 |
C.若P,A,B三点共线,则存在唯一的点B,使得点A为线段PB的中点 |
D.若P,A,B三点共线,则存在两个不同的点B,使得点A为线段PB的中点 |
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名校
解题方法
4 . 已知,,是抛物线上三个动点,且的重心为抛物线的焦点,若,两点均在轴上方,则的斜率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线,圆,在抛物线上任取一点,向圆作两条切线和,切点分别为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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275次组卷
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2卷引用:江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
解题方法
6 . 抛物线()上的动点Q到焦点的距离的最小值为2,则_______ .
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名校
7 . 一个工业凹槽的截面是一条抛物线的一部分,它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体),要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部,则清洁钢球的最大半径为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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8 . 设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线上任意一点,M是线段PF上的点,且,则直线OM的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-15更新
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983次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)抛物线没有渐近线.( )
(2)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.( )
(3)若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切.( )
(4)抛物线的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.( )
(1)抛物线没有渐近线.
(2)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.
(3)若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切.
(4)抛物线的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.
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10 . 设抛物线,若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点,则的值范围为_________ .
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2023-09-07更新
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524次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)