抛物线的范围练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高二上·吉林松原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示斜率公式的应用抛物线的范围根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知抛物线

与直线

相交于A，B两点，O为坐标原点，

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.

2022-03-03更新 | 445次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值抛物线的范围抛物线的应用抛物线中的参数范围问题

2 . 已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．0

2021-09-11更新 | 2022次组卷 | 11卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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20-21高三下·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

切线长切点弦及其方程抛物线的范围平面解析综合

名校

解题方法

弦长问题范围问题

3 . 已知圆C:

，点

在抛物线T：

上运动，过点

引直线

，

与圆C相切，切点分别为

，

，则

的取值范围为__________.

2021-08-23更新 | 2001次组卷 | 11卷引用：专题3.3 圆锥曲线与方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·湖南·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，圆

与抛物线

在第一象限的交点为

，直线

与抛物线

的交点为

，直线

与圆

在第一象限的交点为

，则

_______；

周长的取值范围为____________．

2021-07-09更新 | 229次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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20-21高二上·广西玉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示抛物线的范围

5 . 已知

，

是抛物线

：

上一点，则

的最小值是______．

2021-02-04更新 | 1354次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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20-21高二上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的范围

6 . 在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆心在

轴上，抛物线顶点在坐标原点，已知抛物线方程是

，圆的半径为

，若圆的大小变化时，圆上的点无法触及抛物线的顶点

，则圆的半径

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 644次组卷 | 10卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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19-20高二下·广东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线的范围

解题方法

范围问题

7 . 已知过点

的直线与抛物线

相交于

，

两点，点

，若直线

，

的斜率分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-27更新 | 1133次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.