抛物线的范围练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质抛物线的范围抛物线的对称性的应用

名校

1 . 已知抛物线

和

所围成的封闭曲线

如图所示，点

在曲线

上，给定点

，则下列说法中不正确的是（）

A．任意

，都存在点

，使得

B．任意

，都存在点

，满足这对点关于点

对称

C．存在

，当点

运动时，使得

D．任意

，恰有三对不同的点

，满足每对点

关于点

对称

2024-03-25更新 | 85次组卷 | 1卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高三上·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 抛物线

的准线l的方程为__________．若点P是抛物线C上的动点，l与y轴交于点A，则

（O是坐标原点）的最大值为__________．

2023-01-06更新 | 624次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题

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2020·上海闵行·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用基本不等式求积的最大值抛物线的范围

名校

3 . 已知

为抛物线

的焦点，

、

为抛物线上三点，当

时，则存在横坐标

的点

、

有（）

A．0个

B．2个

C．有限个，但多于2个

D．无限多个

2020-06-13更新 | 1137次组卷 | 11卷引用：卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）

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19-20高三下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 若抛物线y²＝2px（p＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p的取值范围是（）

A．p＜1

B．p＞1

C．p＜2

D．p＞2

2020-03-28更新 | 2172次组卷 | 16卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题

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一键出卷

2015·北京昌平·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的范围

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，已知抛物线

被直线

分成两个区域

（包括边界），圆

（1）若

，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；
（2）若圆C位于

内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________．

2016-12-03更新 | 527次组卷 | 1卷引用：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷

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2015·北京西城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知抛物线

和

所围成的封闭曲线如图所示,给定点

,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点

对称,则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 2651次组卷 | 7卷引用：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷

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