23-24高二上·河南·期中
解题方法
1 . 抛物线
（
）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则
_______ .
（）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则
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2 . 设抛物线
，若任意以
为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则
的值范围为_________ ．
，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为
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2023-09-07更新
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543次组卷
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3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·江苏·开学考试
名校
3 . 已知线段AB是抛物线
的一条弦，且AB中点M在
上，则点A横坐标（ ）
的一条弦，且AB中点M在上，则点A横坐标（ ）| A．有最大值，无最小值 | B．无最大值，有最小值 |
| C．无最大值，无最小值 | D．有最大值，有最小值 |
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2023-08-22更新
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363次组卷
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4卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知点
在抛物线上，则
的最小值为________ ，取最小值时点
的坐标为________ ．
在抛物线上，则的最小值为的坐标为
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2023-08-03更新
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235次组卷
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4卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知
为抛物线的焦点，
、
、
为抛物线上三点（允许重合），满足
，且
，则
的取值范围是___ ．
为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足，且，则的取值范围是
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2023-03-28更新
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639次组卷
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5卷引用：上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题
上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第84练 计算速度训练4
6 . 已知圆C: 
，点
在抛物线T：上运动，过点引直线
，
与圆C相切，切点分别为，
，则
的取值范围为__________ .
，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为
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2021-08-23更新
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2001次组卷
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11卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题二十四 抛物线江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
名校
7 . 已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点，当
时，则存在横坐标
的点、、有（ ）
为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点，当时，则存在横坐标的点、、有（ ）| A．0个 | B．2个 | C．有限个，但多于2个 | D．无限多个 |
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2020-06-13更新
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1137次组卷
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11卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）第15讲 抛物线 - 1
18-19高三上·四川成都·阶段练习
名校
8 . 抛物线
与圆
交于、两点，圆心
，点为劣弧
上不同于、的一个动点，平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则
的周长的取值范围是
与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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2060次组卷
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12卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2019届四川省成都市第七中学高三上学期10月段考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高三10月阶段性测试文科数学试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，点到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）请指出曲线的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.
中，点到直线：的距离比到点的距离大2.（1）求点
的轨迹的方程；（2）请指出曲线
的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.
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2019-11-12更新
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750次组卷
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6卷引用：上海市静安区2018-2019学年高二下学期期末统考数学试题
上海市静安区2018-2019学年高二下学期期末统考数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质（已下线）第15讲 抛物线 - 1（已下线）第15讲 抛物线（2）甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知曲线
(1)若
求出该曲线的对称轴方程、顶点坐标、焦点坐标、及
的取值范围；
(2)若
求经过点(-1,0)且与曲线
只有一个公共点的直线方程；
(3)若
请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点,此两点满足条件:无论
如何变化,这两点都不在曲线上.
(1)若
求出该曲线的对称轴方程、顶点坐标、焦点坐标、及的取值范围；(2)若
求经过点(-1,0)且与曲线只有一个公共点的直线方程；(3)若
请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点,此两点满足条件:无论如何变化,这两点都不在曲线上.
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