1 . 在轴的正方向上，从左向右依次取点列，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使都是等边三角形，其中是坐标原点．则第2009个等边三角形的边长是________________．

2 . 若抛物线：()上的点与点(4，1)关于直线对称，是抛物线的焦点.
（1）求的值；
（2）若点是抛物线上使得取得最小值的点，，是抛物线上不同于点的两点，且有，求证：直线恒过定点.

3 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线的准线与坐标轴的交点，是抛物线上一点，则当取最大值时，直线的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

4 . 长度为4的线段的两个端点在抛物线上移动，试求线段的中点M到x轴距离的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若点在点的右侧,当点的横坐标为3，且为等边三角形，求的方程.
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且.
①求证：点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.

6 . 已知曲线下面给出的三个问题，从中任选出一个问题，然后对选择的问题进行求解.
①若写出曲线的方程，指出曲线的名称，并求出该曲线的对称轴方程､顶点坐标､焦点坐标､及的取值范围；
②若写出曲线的方程，并求经过点(-1，0)且与曲线只有一个公共点的直线方程；
③若请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论如何变化，这两点都不在曲线上.

7 . A，B是抛物线上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点.

（Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求的面积；
（Ⅱ）求的取值范围.

8 . 已知过点的直线与抛物线相交于，两点，点，若直线，的斜率分别为，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点，当时，则存在横坐标的点、、有（       ）

A．0个

B．2个

C．有限个，但多于2个

D．无限多个

10 . 在平面直角坐标系中，圆与抛物线恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点.求圆的半径.