抛物线的范围练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2020·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点抛物线的范围抛物线中的直线过定点问题

1 . 若抛物线

：

(

)上的点

与点

(4，1)关于直线

对称，

是抛物线的焦点.
（1）求

的值；
（2）若点

是抛物线上使得

取得最小值的点，

，

是抛物线上不同于点

的两点，且有

，求证：直线

恒过定点.

2021-01-14更新 | 309次组卷 | 1卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第六模拟）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围根据抛物线的方程求参数

解题方法

范围问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线

的准线与坐标轴的交点，

是抛物线

上一点，则当

取最大值时，直线

的方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2021-01-13更新 | 434次组卷 | 2卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第八模拟）

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积抛物线的范围

解题方法

面积问题范围问题

3 . A，B是抛物线

上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点.

（Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求

的面积；
（Ⅱ）求

的取值范围.

2020-09-05更新 | 805次组卷 | 1卷引用：浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题

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2020·上海闵行·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用基本不等式求积的最大值抛物线的范围

名校

4 . 已知

为抛物线

的焦点，

、

为抛物线上三点，当

时，则存在横坐标

的点

、

有（）

A．0个

B．2个

C．有限个，但多于2个

D．无限多个

2020-06-13更新 | 1139次组卷 | 11卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题

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19-20高三下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 若抛物线y²＝2px（p＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p的取值范围是（）

A．p＜1

B．p＞1

C．p＜2

D．p＞2

2020-03-28更新 | 2176次组卷 | 16卷引用：2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题

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18-19高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线的范围抛物线定义的理解根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

6 . 抛物线

与圆

交于

、

两点，圆心

，点

为劣弧

上不同于

、

的一个动点，平行于

轴的直线

交抛物线于点

，则

的周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-03-15更新 | 2098次组卷 | 12卷引用：2019届四川省成都市第七中学高三上学期10月段考数学（理）试题

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2017·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线标准方程的求法抛物线的顶点、开口方向抛物线的范围抛物线的对称性

名校

7 .

是抛物线

的焦点，以

为端点的射线与抛物线相交于

，与抛物线的准线相交于

，若

，则

A．

B．

C．

D．

2017-06-29更新 | 2300次组卷 | 3卷引用：江苏省江门中学2017届高三一模考试数学文科试题

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2017·重庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抛物线的范围由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线

，过其焦点作斜率为

的直线

交抛物线

于

、

两点，且

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知动圆

的圆心在抛物线

上，且过定点

，若动圆

与

轴交于

、

两点，且

，求

的最小值.

2017-05-23更新 | 1089次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题

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2017·山西长治·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的范围抛物线定义的理解

解题方法

范围问题

9 . 已知点

分别为抛物线

与圆

上的动点，且

的最小值为

，则抛物线

的焦点到准线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2017-03-12更新 | 490次组卷 | 2卷引用：2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（文）试卷

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16-17高二上·河南濮阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示抛物线的范围

10 . 已知抛物线

上有一定点

和两动点

，当

时，点

的横坐标取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-03-06更新 | 514次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（理）试卷

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