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解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F,若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-07-14更新
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876次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
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2 . 若抛物线:()上的点与点(4,1)关于直线对称,是抛物线的焦点.
(1)求的值;
(2)若点是抛物线上使得取得最小值的点,,是抛物线上不同于点的两点,且有,求证:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)若点是抛物线上使得取得最小值的点,,是抛物线上不同于点的两点,且有,求证:直线恒过定点.
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3 . 已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
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4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,与轴交于点为坐标原点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:.
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2017-05-21更新
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1309次组卷
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4卷引用:2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(理)试卷
5 . 如图,在 中,点P的坐标为,点A在轴上,点Q在轴的正半轴上, ,在AQ的延长线上取一点M,使.
(Ⅰ)当点A在轴上移动时,求动点M的轨迹E;
(Ⅱ)自点引直线与轨迹E交于不同的两点B、C,点B关于轴的对称点
记为D,设,点的坐标为 .
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
(Ⅰ)当点A在轴上移动时,求动点M的轨迹E;
(Ⅱ)自点引直线与轨迹E交于不同的两点B、C,点B关于轴的对称点
记为D,设,点的坐标为 .
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
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