1 . 已知椭圆
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过分别作
轴的垂线
，椭圆的一条切线
，
与交于二点，求证：
．
，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．
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2018-09-28更新
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2519次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题
【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题【区级联考】天津市南开区2018～2019学年度高三第二学期基础训练数学 （文）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三基础训练数学（理）试题（已下线）专题07 解析几何中的证明问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
10-11高三上·广东深圳·期中
2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
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2017-08-20更新
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577次组卷
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7卷引用：2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷
（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检理科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线的距离之积；
（3）求证：以
为直径的圆恒过点
（）的左焦点为，右焦点为，离心率．设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）求两焦点
、到切线的距离之积；（3）求证：以
为直径的圆恒过点
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