1 . 设离心率为的椭圆E：的左右焦点分别为，过作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且满足.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设E的右顶点为A，若过点A作两条相互垂直的直线与椭圆相交，且另一个交点分别为M，N，直线MN是否过定点？若过，求出该点坐标，若不过，说明理由.