1 . 已知动点到直线的距离与它到定点的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)记与轴的上､下半轴的交点依次为，若为上异于的一点，且直线分别交直线于两点，直线交于点（异于）.
（i）求直线的斜率之积；
（ii）证明：直线恒过定点.

2 . 过点作轴的垂线，垂足为，且该垂线与抛物线交于点，，记动点的轨迹为曲线.
(1)试问为何种圆锥曲线？说明你的理由.
(2)圆是以点为圆心，为半径的圆，过点作圆的两条切线，这两条切线分别与相交于点，（异于点）.当变化时，是否存在定点，使得直线恒过点？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.