求抛物线的切线方程练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 某城市在主干道统一安装了一种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成．在如图所示的平面直角坐标系中，支架

是抛物线

的一部分，灯柱

经过该抛物线的焦点

且与路面垂直，其中

为抛物线的顶点，

表示道路路面，

，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时，要求锥形灯罩的顶到灯柱所在直线的距离是

，灯罩的轴线正好通过道路路面中的中线．

(1)求灯罩轴线所在的直线方程；
(2)若路宽为

，求灯柱的高．

2022-08-28更新 | 559次组卷 | 6卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（2）

13-14高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

真题名校

2 . 如图，直线

与抛物线

相切于点

（1）求实数

的值；
（2）求以点

为圆心，且与抛物线

的准线相切的圆的方程.

2020-06-15更新 | 2484次组卷 | 27卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326

10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

3 . 与直线

平行的抛物线

的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-14更新 | 749次组卷 | 10卷引用：海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）