组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.有抛物线(如图)一条平行轴的光线射向上一点点,经过的焦点射向上的点,再反射后沿平行轴的方向射出,若两平行线间的最小距离是9,则的方程是__________.
2022-12-13更新 | 216次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________.
3 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点处的两条切线所围成的三角形为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”,抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段经过抛物线的焦点时,具有以下性质:①点必在抛物线的准线上;②;③.已知直线与抛物线交于点,若,记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为,则点为(       
A.B.
C.D.
2022-03-23更新 | 2059次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 过抛物线的焦点作抛物线的弦与抛物线交于两点,的中点,分别过两点作抛物线的切线相交于点.又常被称作阿基米德三角形.下面关于的描述:
点必在抛物线的准线上;

③设,则的面积的最小值为

平行于轴.
其中正确的个数是(       
A.B.C.D.
2020-11-05更新 | 2077次组卷 | 4卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题
共计 平均难度:一般