1 . 为庆祝中国共产党成立101周年,喜迎党的二十大胜利召开,不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性,我市面对全体党员,举办了“喜迎二十大,强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人,复赛总分 105分,所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛,有2280名党员进入了决赛,并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图,求这 100名选手的平均成绩;
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于,标准差为9.5,试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩,乙对甲说:“据可靠消息,此次决赛的平均成绩是75分,90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识,分析乙所说消息的真实性.
参考数据:
(1)试根据频率分布直方图,求这 100名选手的平均成绩;
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于,标准差为9.5,试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩,乙对甲说:“据可靠消息,此次决赛的平均成绩是75分,90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识,分析乙所说消息的真实性.
参考数据:
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2 . 2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察,总书记说,过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人,特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后,我们对中医药的作用有了更深的认识,我们要发展中医药,注重用现代科学解读中医药学原理,走中西医结合的道路.某农科所经过实地考察和研究,发现某地适合种植甲、乙两种药材,通过大量考察研究,得到如下统计数据;药材甲的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如表:
药材乙的收购价格始终为21元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图:
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价/元/公斤) | 17 | 19 | 23 | 26 | 30 |
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-07-25更新
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505次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
3 . 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取次,分别为
甲:,,,,,
乙:,,,,,
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
甲:,,,,,
乙:,,,,,
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
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11-12高二下·浙江·期中
4 . 甲、乙、丙三人是同一家公司的职员,他们的妻子A、B、C也都是这家公司的职员.知情者介绍说:“A的丈夫是乙的好友,并在三个男子中最年轻;丙的年龄比C的丈夫大.”依据该知情者提供的信息,我们可以推出三对夫妻分别是( )
A.甲—A,乙—B,丙—C | B.甲—A,乙—C,丙—B |
C.甲—B,乙—C,丙—A | D.甲—C,乙—B,丙—A |
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