1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和
的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.04 |
| 8 | 0.16 |
| 10 | |
| ||
| 14 | 0.28 |
合计 | 1.00 |
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . VBA（Visual Basic for Application）是Excel自带的一种程序设计语言，它具有一般程序设计语言所具有的功能，可由手工写入或宏记录器两种方式生成．使用VBA宏记录器无须亲自写VBA的代码，在计算机内会自动生成VBA的代码．你只要打开宏记录器，做1次你所需要的操作．例如，画1个经常要用的表格，宏记录器会用代码记录下你的每一步操作，操作完成后，保存为一个叫宏的文件．下次再做同样的事，你只要执行该文件，就可以自动画出已设计好的表格．当然，如果没有相关记录，就要靠人工编写VBA程序来弥补．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．
模拟次数 | 正面向上的频率 |
10 | |
100 | |
1000 | |
5000 | |
10000 | |
50000 | |
100000 | |
500000 |
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3 . 据统计ABO血型具有民族和地区差异.在我国H省调查了30488人，四种血型的人数如下：
（1）计算H省各种血型的频率并填表（精确到0.001）；
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少？
血型 | A | B | O | AB |
人数/人 | 7704 | 10765 | 8970 | 3049 |
频率 |
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少？
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2020-02-01更新
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531次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.3 频率与概率 10.3.1 频率的稳定性+小结
4 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到
）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、
内的居民中各随机选取
人参加抽奖活动，求选中的
人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：年龄/岁 |
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调查人数 |
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参与的人数 |
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(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这
名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到）；(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、内的居民中各随机选取人参加抽奖活动，求选中的人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
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名校
解题方法
5 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． (1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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6 . 某射击队统计了甲､乙两名运动员在平日训练中击中10环的次数，如下表：
(1)分别计算出甲､乙两名运动员击中10环的频率，补全表格；
(2)根据（1）中的数据估计两名运动员击中10环的概率.
| 射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 甲击中10环的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
| 甲击中10环的频率 | ||||||
| 乙击中10环的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
| 乙击中10环的频率 |
(2)根据（1）中的数据估计两名运动员击中10环的概率.
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解题方法
7 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下：
(1)补全2×2列联表；
(2)判断是否有
的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关；
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率．
参考临界值表：
.
| 室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 100 | ||
| 总计 | 200 |
(2)判断是否有
的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关；(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率．
参考临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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名校
解题方法
8 . 某中学参加知识竞赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取800名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，，
，，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
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2023-02-22更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表．
已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为
．
(1)请根据已知条件补全上面的列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与班级有关？
(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2），试求抽到4号或9号的概率．
单位：人 | |||
班级 | 数学成绩 | 合计 | |
优秀 | 非优秀 | ||
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 105 | ||
．(1)请根据已知条件补全上面的列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与班级有关？(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2），试求抽到4号或9号的概率．
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解题方法
10 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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