名校
解题方法
1 . 已知方程组
,其中
,
的值从集合
中随机取得.
(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f206538175553ca8436e8ec7bc9e544.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
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名校
2 . 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,试就方程组
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
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(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
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2020-01-17更新
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351次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型
3 . 已知集合
,
,现从集合
,
中各任取一个数.
(1)求这两数之和为0的概率;
(2)若从集合
,
中取出的数分别记为
,
,求方程组
只有一个解的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求这两数之和为0的概率;
(2)若从集合
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4 . 有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线
与圆
=
没有公共点的概率.
(Ⅲ)试求方程组
的解
落在第四象限的概率.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572256103718912/1572256109363200/STEM/405731a7ab90428288491799fbd2c79d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572256103718912/1572256109363200/STEM/36cfde8eae804858844d9344381e8aaa.png)
(Ⅲ)试求方程组
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572256103718912/1572256109363200/STEM/dd49104b0ae3446890979b6970ff80eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8946c387763c0c0b7e32a00587aff82d.png)
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5 . 把一枚骰子投掷两次,观察朝上一面的点数,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,则方程组
,只有一组解的概率为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2021-03-04更新
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519次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第12章 概率初步 综合测试【1】
6 . 十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关,某校为了解学生对民法典的认识程度,分别从两个班随机抽查了
名学生进行测试(满分
分),并将测试成绩记录下来绘制出如图所示的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/11/2675852096004096/2683865431146496/STEM/17930e8a8cf346189fc77836e00091c3.png?resizew=522)
(1)分别计算两个班级抽查学生的平均成绩;
(2)我们把成绩在
以内称为优秀,若从抽查的
人中随机选取
个,求该生为优秀的概率;
(3)试根据抽取的样本数据的波动情况,估计哪个班级的成绩相对稳定,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/11/2675852096004096/2683865431146496/STEM/17930e8a8cf346189fc77836e00091c3.png?resizew=522)
(1)分别计算两个班级抽查学生的平均成绩;
(2)我们把成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad29f9ea4e24e7f8649dedd1309eda1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)试根据抽取的样本数据的波动情况,估计哪个班级的成绩相对稳定,并说明理由
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11-12高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,则方程组
只有一个解的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77de7569ef60efb75549adce04eae3ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 从2017年1月18日开始,支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福,敬业福),除夕夜
,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生,就除夕夜
之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749578240/STEM/726675be2bc2400c948343a592944cb8.png?resizew=298)
(1)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(2)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da2235c42867f9a79007c3fc83fec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8260155a4ec406cd0f0300cfae7ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8260155a4ec406cd0f0300cfae7ef0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749578240/STEM/726675be2bc2400c948343a592944cb8.png?resizew=298)
(1)计算这80位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数;
(2)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动,该大学的学生会从集齐五福的学生中,选取2位男生和3位女生逐个进行采访,最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上,求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
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9 . 在区间
上任取一个实数,则该数是不等式
的解的概率为 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199e9b71bddd6f73725518ab2d567b32.png)
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