名校
1 . 瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形,的三个欧拉点(顶点与垂心连线的中点)构成的三角形称为的欧拉三角形.如图,是的欧拉三角形(H为的垂心).已知,,,若在内部随机选取一点,则此点取自阴影部分的概率为________ .
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2019-12-26更新
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774次组卷
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5卷引用:湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有勾六步,股八步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步,问其内切圆的直径为多少步?”现从该三角形内随机取一点,则此点取自内切圆的概率是______ .
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2020-04-08更新
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178次组卷
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2卷引用:2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(文)试题
3 . 在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出一个小正方形(如图阴影部分).若直角三角形中较小的锐角为a.现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖,要使飞镖落在小正方形内的概率为,则_____________ .
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2019-08-02更新
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818次组卷
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7卷引用:湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题1
名校
4 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从,,,,,,,这8组勾股数中随机抽取1组,则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为________ .
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2019-06-25更新
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412次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(文)试题
名校
5 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13这11个数中随机抽取3个数,则这3个数能构成勾股数的概率为__________ .
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2019-06-25更新
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511次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(理)试题
名校
6 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案随机投一点,则该点落在黑色部分的概率是__________ .
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2019-03-25更新
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422次组卷
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6卷引用:湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题2
名校
7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是_______ .
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2019-01-10更新
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636次组卷
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10卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题【巩固卷】综合练习B单元测试B沪教版(2020)选择性必修第二册