1 . 经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：）

2 . 十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，

（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:
（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；
方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

3 . 为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：

	40岁及以下	40岁以上	合计
基本满意	15	10	25
很满意	25	30	55
合计	40	40	80

（1）根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?
（2）若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率.
   附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 从2013年开始，国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图.所示，已知[90，100]分数段的人数为2.
(1)求[70，80)分数段的人数；
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛，求这2人的成绩一个在[80，90)分数段、一个在[90，100]分数段的概率．

5 . 甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示转盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖．
乙商场：从装有4个白球，4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球（这些球除颜色外完全相同），如果摸到的是3个不同颜色的球，即为中奖．

（Ⅰ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？说明理由；
（Ⅱ）记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为，求的分布列及数学期望．

6 . A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．