1 . 已知集合与，现分别从集合，中各任取一数，，则为整数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某学校计划从名男生和名女生中任选人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件为“至少有名女生参加演讲”，则下列事件中与事件对立的是（       ）

A．恰有名女生参加演讲	B．至多有名男生参加演讲
C．恰有名女生参加演讲	D．至多有名女生参加演讲

3 . 2019年10月18日至27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”．

	男性运动员	女性运动员
对主办方表示满意	200	220
对主办方表示不满意	50	30

则正确说法的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . （1）有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率．
（2）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，求事件“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但他们不成对”的概率．

5 . 下列说法正确的个数是（       ）
①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②已知随机变量，若.则；③以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3；④.在线性回归模型中，计算其相关指数，则可以理解为：解释变量对预报变量的贡献率约为；⑤.甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点各不相同”，事件 “甲独自去一个景点”，则.

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式为大于的常数)，现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸(mm)	38	48	58	68	78	88
质量(g)	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

（1）根据所给数据，求关于的回归方程(提示：由已知与呈线性关系)；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
(附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为)

7 . 在一次语文考试的阅卷过程中，两位老师对一篇作文打出的分数都是两位的正整数，且十位数字都是，则两位老师打出的分数之差的绝对值小于或等于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从数字1，2，3，4中任取两个数，则这两个数中其中一个数为另一个数的整数倍的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，有效减少交通事故死亡人数，2020年4月，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.为研究交通事故中摩托车驾乘人员致死与是否戴头盔有关，现对发生交通事故的摩托车驾乘人员做相关调查，制成如下2×2列联表.

	交通事故致死	交通事故不致死	总计
不戴头盔	80	20	100
戴头盔	20	80	100
总计	100	100	200

（1）现从交通事故致死的驾乘人员中按照分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行调查，求这2人都是不戴头盔致死的概率；
（2）试问：有多大把握认为交通事故中摩托车驾乘人员致死与不戴头盔有关？
附：（其中）

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828