名校
解题方法
1 . 在新冠疫情的冲击下,全球经济受到重创,右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值(GDP)同比增长率,现从这5个国家中任取2个国家,则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于
的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/16/2679227567153152/2683148427198464/STEM/cd17d644-f6dc-450c-abb1-29da5903432f.png?resizew=411)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9676c1c989eb1e19b5dc1bf5571838d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/16/2679227567153152/2683148427198464/STEM/cd17d644-f6dc-450c-abb1-29da5903432f.png?resizew=411)
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2021-03-22更新
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1168次组卷
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11卷引用:专题10.4第十章《概率》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(文)试题(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 古典概型-2吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题5.2概率及运算
2 . 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马劣于齐王的上等马,优于齐王的中等马,田忌的中等马劣于齐王的中等马,优于齐王的下等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现两人进行赛马比赛,比赛规则为:每匹马只能用一次,每场比赛双方各出一匹马,共比赛三场.每场比赛中胜者得1分,否则得0分.若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马,则比赛结束时,田忌得2分的概率为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-21更新
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1710次组卷
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7卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省德州市2021届高三一模数学试题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
20-21高一·全国·单元测试
3 . 为了让学生更有针对性地进行高三一轮复习,某校高三进行了一次模考考试结束后,高三(1)班班主任把本班学生的数学成绩(满分150分)做了统计,并制成了如下不完整的频率分布表:
已知分数在
,
内的有2人,分数在
,
内的有
人.
(1)求
,
的值,并根据频率分布表估计该校高三(1)班数学成绩的平均分
(同一组中的数据用该组区间的中点值表示);
(2)学校规定,数学成绩在
,
内的学生都有机会进入“补差班”学习,现从高三(1)班数学成绩在
,
内的学生中任选3名进入“补差班”学习,则这3名学生的分数都不低于90分的概率是多少?
分组 | 频率 |
![]() ![]() | 0.04 |
![]() ![]() | 0.08 |
![]() ![]() | 0.2 |
![]() ![]() | 0.26 |
![]() ![]() | 0.24 |
![]() ![]() | ![]() |
![]() ![]() | 0.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44815dce4af5aa8ffc8831ed2c634cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d0a773e5d53618b9cc0c9c148c177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)学校规定,数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d0a773e5d53618b9cc0c9c148c177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d0a773e5d53618b9cc0c9c148c177.png)
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20-21高一·全国·单元测试
解题方法
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,
,
,
,
,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/4b6d273d-f2c7-4ce7-9501-61e9131c81b6.png?resizew=267)
(1)求分数在
,
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
,
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
,
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d0a773e5d53618b9cc0c9c148c177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b882a56869b1221823798e6b8f24f30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd2491d410ae3da404f4bdf2f5e23b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eeb930d403d5f92b42ebad38e7e572a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836bd4a8e3c337ba6bf7161dcc48052c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/4b6d273d-f2c7-4ce7-9501-61e9131c81b6.png?resizew=267)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a25fd858bb6f828ca02048a007ab834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eb7e4bd7b7597a8d2f2e354548a694.png)
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c795ed78255e749c5018d22447b05df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eb7e4bd7b7597a8d2f2e354548a694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a25fd858bb6f828ca02048a007ab834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eb7e4bd7b7597a8d2f2e354548a694.png)
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2021-03-17更新
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2738次组卷
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5卷引用:专题9.2 用样本估计总体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题9.2 用样本估计总体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
5 . 为了促进电影市场快速回暖,各地纷纷出台各种优惠措施.某影院为回馈顾客,拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免,规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球.已知抽出1个白球减20元,抽出1个红球减40元.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)若某顾客去影院充值并参与抽奖,求其减免金额低于80元的概率.
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率;
(2)若某顾客去影院充值并参与抽奖,求其减免金额低于80元的概率.
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2021-03-10更新
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1559次组卷
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11卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题17 古典概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题17 古典概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(二)
名校
解题方法
6 . 魔方又叫鲁比克方块(Rubk's Cube),是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具,与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开所得,现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块,2面有色的小正方体称为边缘方块,3面有色的小正方体称为边角方块,若从这些小正方体中任取一个,恰好抽到边缘方块的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/8/2673593772195840/2675030664904704/STEM/a5d16bd6-f8e6-4904-a591-4014f70dcba1.png?resizew=179)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/8/2673593772195840/2675030664904704/STEM/a5d16bd6-f8e6-4904-a591-4014f70dcba1.png?resizew=179)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-10更新
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1425次组卷
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11卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题
解题方法
7 . 某校为了解学生对安全知识的重视程度,进行了一次安全知识答题比赛.随机抽取的
名学生的笔试成绩(满分
分),分成
,
,……,
共五组后,得到的频率分布表如下所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5eab4e3c-d75a-434b-a7d9-2d7be3955a60.png?resizew=218)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第
、
、
组中用分层抽样抽取
名学生进入第二轮面答,最终从
位学生中随机抽取
位参加市安全知识答题决赛,求抽到的
位学生不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb6290945b0411f8075f1aad0d9b529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 | ① | ||
第 | |||
第 | ② | ||
第 | |||
第 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5eab4e3c-d75a-434b-a7d9-2d7be3955a60.png?resizew=218)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-03-05更新
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1020次组卷
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3卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过:“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”.在中华传统文化里,建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》(如图)以连环诗的形式展现,20个字绕着茶壶成一圆环,不论顺着读还是逆着读,皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系,如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数,两位数的回文数共有9个
,则在三位数的回文数中,出现奇数的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2663830670114816/2664817992146944/STEM/1ecf34f572ea429e8fe7a3557e19f95b.png?resizew=224)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2663830670114816/2664817992146944/STEM/af6ee73ad3e34acfad558f3167166949.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8ee1da7235dfe5f0b4b06d5a160ae0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2663830670114816/2664817992146944/STEM/1ecf34f572ea429e8fe7a3557e19f95b.png?resizew=224)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2663830670114816/2664817992146944/STEM/af6ee73ad3e34acfad558f3167166949.png?resizew=220)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-24更新
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710次组卷
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7卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 2020年“双十一”购物节之后,某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查,得到如下统计表:
(1)从这20000名购物者中随机抽取1人,求该购物者的年龄不低于50岁的概率;
(2)从年龄在
的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷,再从这7人中随机抽取2人中奖,求中奖的2人中年龄在
,
内各有一人的概率.
分组编号 | 年龄分组 | 购物人数 |
1 | ![]() | 5500 |
2 | ![]() | 4500 |
3 | ![]() | ![]() |
4 | ![]() | 3000 |
5 | ![]() | ![]() |
(2)从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5845f9477641a445b7b326026f413ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddba8b7b8513f05e05302d594170aeed.png)
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2021-02-22更新
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1688次组卷
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8卷引用:专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
10 . 《易经》是中国文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有
根阳线的概率( )
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