10-11高二下·广东惠州·阶段练习
1 . 设是一个离散型随机变量,其分布列为:
则 .
则 .
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10-11高二下·广东惠州·阶段练习
解题方法
2 . 某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲,乙,丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列及数学期望.
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2011·广东深圳·一模
3 . 甲有一个装有个红球、个黑球的箱子,乙有一个装有个红球、个黑球的箱子,两人各自从自己的箱子里任取一球,并约定:所取两球同色时甲胜,异色时乙胜(,,,).
(Ⅰ)当,时,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)当,时,规定:甲取红球获胜得3分;取黑球获胜得1分;甲负得0分.求甲的得分期望达到最大时的,值;
(Ⅲ)当时,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
(Ⅰ)当,时,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)当,时,规定:甲取红球获胜得3分;取黑球获胜得1分;甲负得0分.求甲的得分期望达到最大时的,值;
(Ⅲ)当时,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
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10-11高二下·广东中山·期中
4 . 一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
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5 . 为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近多年的气象数据资料的统计分析,发现月份是我市雷电天气高峰期,在天中平均发生雷电天(如图).如果用频率作为概率的估计值,假定每一天发生雷电的概率均相等且相互独立.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前天比赛中,恰好有天发生雷电天气的概率(精确到);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前天比赛中,恰好有天发生雷电天气的概率(精确到);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
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2011·广东·一模
解题方法
6 . 第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中.
(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
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10-11高三·广东佛山·阶段练习
解题方法
7 . 某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(1)求学生小张选修甲的概率;
(2)记“函数f(x)=+ξx为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(3)求ξ的分布列和数学期望.
(1)求学生小张选修甲的概率;
(2)记“函数f(x)=+ξx为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(3)求ξ的分布列和数学期望.
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2011·广东汕头·一模
解题方法
8 .
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
(1)填充上表;
(2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列.
日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
频数 | 10 | 25 | 15 |
频率 | 0.2 |
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
(1)填充上表;
(2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列.
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2011·广东广州·一模
9 . 某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.
(1)求的值;
(2)从这批产品中随机取出3件产品,求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
表1
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
表2
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 |
(2)从这批产品中随机取出3件产品,求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
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2011·广东·一模
10 . 甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率:
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率:
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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