1 . 为了保证采用分层随机抽样方法时每个个体被等可能地抽取，必须要求（       ）

A．每层等可能抽取

B．每层抽取的个体数相等

C．每层抽取的比例为（其中n为抽取的样本容量，N是总体容量）

D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制

2 . 如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为______ .

3 . 某校在全校开展党史学习教育活动的问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级用比例分配的分层随机抽样的方法得到容量为100的样本．如果样本中高一、高二、高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分、80分、90分，试用样本平均数估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分．

4 . 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为30，30，40.为了检测该大队的射击水平，从整个大队用按比例分配分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8，8.5，8.1，估计该武警大队队员的平均射击水平为__________环．

5 . 高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过比例分配的分层随机抽样的方法抽取了160个样本，得到两个年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则
（1）高一、高二抽取的样本量分别为________；
（2）高一和高二数学竞赛的平均分约为___________分.（精确到0.1）

6 . 某地第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数	215830	200250	154676	74570	65280
行业	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数	124620	102935	89115	76516	70436

若用同一行业中招聘人数与应聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，下列判断错误的是（　　）

A．计算机行业好于化工行业

B．建筑行业好于物流行业

C．机械行业最紧张

D．营销行业比贸易行业紧张

7 . 在100个产品中，有一等品20个，二等品30个，三等品50个，现要抽取一个容量为30的样本，请说明抽样过程．

8 . 下列问题中，适合用分层随机抽样抽取样本的是（　　）

A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

B．某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个样本容量为100的样本

C．某学校有男、女学生各500名，为了解学生的身高情况从全体学生中抽取100名学生进行调查

D．青岛啤酒厂质检员从生产流水线上抽取样本检查产品质量

9 . 某地区有高中生7200人，初中生11800人，小学生12000人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，采用分层随机抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，得到高中生、初中生、小学生的近视率分别为80%、70%、36%.
(1)如果在各层中按比例分配样本，总样本量为310，那么在高中生、初中生、小学生中分别抽取了多少人？在这种情况下，请估计该地区全体中小学生的近视率（精确到1%）；
(2)如果从高中生、初中生、小学生中抽取的样本量分别为60，100和150，那么在这种情况下，抽取的样本的近视率是多少？该地区全体中小学生的近视率约为多少（精确到1%）?

10 . 某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生的人数如表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	487	x	y
男生	513	560	z

已知高二年级女生比高一年级女生多53人．
(1)高二年级有多少名女生？
(2)现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，应从高三年级抽取多少名学生？