解题方法
1 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：
(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
与的关系，请用相关系数加以证明；(2)求
关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
925次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y（单位：
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：
(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？
(2)记
，其中
为观测值，
为预测值，
为对应
的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.
参考数据及公式：
.
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：| 父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
| 儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
关于的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.参考数据及公式：
.
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
2456次组卷
|
9卷引用：河南省五市2023届高三二模数学试题（文）
河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）（已下线）黄金卷02四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为调查某地区植被覆盖面积x（单位：公顷）和野生动物数量y的关系，某研究小组将该地区等面积花分为400个区块，从中随机抽取40个区块，得到样本数据（
），部分数据如下：
经计算得：
，
，
，
.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为
，
，比较，的大小关系，并证明.
附：y关于x的回归方程
中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
（），部分数据如下：| x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | 3.9 | … |
| y | … | 50.6 | 63.7 | 52.1 | 54.3 | … |
，，，.(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为，，比较，的大小关系，并证明.附：y关于x的回归方程
中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，，
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
621次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市维纲中学2022-2023学年高二下学期期末测评数学试卷
河南省郑州市维纲中学2022-2023学年高二下学期期末测评数学试卷安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）
解题方法
4 . 2021年是中国加入世界贸易组织20周年，“入世”是中国对外开放的一个里程碑，中国已经连续11年成为货物贸易出口第一大国，经济全球化是历史潮流，大势所趋.“入世”20年，中国的发展证明，世界经济离不开中国，中国发展也离不开世界.下表是中国2016~2020这5年来的国内生产总值（GDP）数据，已知年份代码和国内生产总值呈线性相关关系.
(1)求年份代码x和国内生产总值y的回归直线方程
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据：
.参考公式：线性回归方程中，
.
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 国内生产总值y/万亿美元 | 11.2 | 12.3 | 13.9 | 14.3 | 14.7 |
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据：
.参考公式：线性回归方程中，.
您最近一年使用：0次
2022-07-13更新
|
659次组卷
|
6卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精讲）-1（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（高二人教B）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 下列说法正确的个数有
①用
刻画回归效果，当
越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②命题“
，
”的否定是“
，
”；
③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为
，则回归直线方程是
；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
①用
刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②命题“
，”的否定是“，”；③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为，则回归直线方程是；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2018-06-24更新
|
783次组卷
|
4卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷（已下线）4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）
