1 . 已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是

A．与负相关，与负相关

B．与正相关，与正相关

C．与正相关，与负相关

D．与负相关，与正相关

2 . 有人收集了5年中某城市的居民年收入（即此城市有居民在一年内的收入总和）与某种商品的销售额的有关数据：

第年	1	2	3	4	5
年收入/亿元	32	33	34	35	36
商品销售额/万元	25	30	34	37	39

(1)求，；
(2)求y关于x的回归方程；
(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额是多少?
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

3 . 一车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所需的时间，为此进行了多次试验，收集了加工零件个数与所用时间（分钟）的相关数据，并利用最小二乘法求得回归方程．据此可预测加工200个零件所用的时间约为__________分钟．

4 . 设某大学的女生体重（单位：与身高（单位：具有线性相关关系根据一组样本数据，，2，，，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是________.(填序号)
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心；
③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg.

5 . 已知具有相关关系的两个变量，之间的几组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6
	4	5	7	10	9

(1)求，；
(2)根据上表中的数据，求出关于的线性回归方程；并估计当时的值.
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的.最小二乘估计公式分别为：，.注：根据上表所给数据可算出.

6 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

7 . 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

8 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

9 . 下表是某工厂1~4月份用电量(单位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y与月份x间有线性相关关系，其回归直线方程是，则（       ）

月份x	1	2	3	4
用电量y	4.5	4	5	2.5

A．10.5

B．5.75

C．5.2

D．5.15

10 . 某地区实施“光盘行动”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划,进店的每一位客人需预交元,啤酒根据需要自己用量杯量取,结账时,根据每桌剩余酒量,按一定倍率收费(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升计算(如剩余升,记为剩余升).例如:结账时,某桌剩余酒量恰好为升,则该桌的每位客人还应付元.统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系,下面是随机采集的组数据(其中表示饮酒人数,(升)表示饮酒量):,,,,.

剩余酒量(单位:升)					升以上(含升)
结账时的倍率

（1）求由这组数据得到的关于的回归直线方程;
（2）小王约了位朋友坐在一桌饮酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,这时,酒吧服务生对小王说,根据他的经验,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考虑再邀请位或位朋友一起来饮酒,会更划算.试向小王是否该接受服务生的建议？
参考数据:回归直线的方程是,其中,.