系统抽样练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等距抽样的组距与编号

解题方法

等差等比公式法

1 . 利用系统抽样的方法，从全班编号为1，2，3，…，65，66的学生中，选6名学生参加夏令营的活动，已知选到编号为4的学生参加，则选中的6名学生的编号的和为________.

2024-02-26更新 | 78次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十）

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

系统抽样的特征及适用条件等距抽样的组距与编号

名校

2 . 从m个个体中抽取n个个体作为样本（

），先确定抽样间隔，即抽样间距k为不大于

的整数，从第一段1，2，…，k这k个号码中随机地抽取一个号码为

的个体，则号码为

，的个体构成样本，所以每个个体入样的可能性（　　）

A．与有关	B．与编号有关
C．不一定相等	D．相等

2024-01-16更新 | 46次组卷 | 5卷引用：第13章统计（常考必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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2022高三下·广东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

等距抽样的组距与编号

3 . 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是（）

A．1，11，21，31，41，51	B．6，15，25，35，45，55
C．10，16，26，36，46，56	D．3，9，13，27，36，54

2023-12-14更新 | 295次组卷 | 2卷引用：专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）

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2023·四川成都·二模

单选题 | 容易(0.94) |

等距抽样的组距与编号

4 . 某重点中学为了解800名新生的身体素质，将这些学生编号为001 ，002，003，…，800，从这些新生中用系统抽样的方法抽取80名学生进行体质测验，若编号为006的学生被抽到，则下列编号对应的学生没有被抽到的是（）

A．036

B．216

C．426

D．600

2023-09-06更新 | 478次组卷 | 2卷引用：第01讲统计（练习）

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22-23高一下·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

非等距的系统抽样问题

5 . 二战期间，为估计德军坦克的月生产能力，盟军请统计学家参与情报的收集和分析，统计学家从缴获的德军坦克中，随机抽取某月生产的坦克编号作为样本来估计坦克月生产量.抽取的坦克编号从小到大依次为

，假设坦克的月生产量为

，

将区间

分成

个小区间：

，

，……，

，

，统计学家利用前

个区间的平均长度

来估计所有

个区间的平均长度，进而得到

的估计值.若抽取的某月生产的坦克编号为2，13，41，75，107，118，159，194，206，230，则

的估计值为（）

A．236

B．253

C．360

D．420

2023-07-16更新 | 326次组卷 | 4卷引用：模块四专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）

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2023·贵州黔东南·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等距抽样的组距与编号

名校

6 . 某工厂要对生产流水线上的600个零件（编号为001，002，...，599，600）进行抽检，若采用系统抽样的方法抽检50个零件，且编号为015的零件被抽检，则被抽检的零件的最小编号为___________.

2023-05-25更新 | 358次组卷 | 3卷引用：专题16 统计

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2023·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

系统抽样的特征及适用条件等距抽样的组距与编号

7 . 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相，为了解学生对这一新闻的关注度，某班主任在开学初收集了50份学生的答题问卷，并抽取10份问卷进行了解，现采用系统抽样的方法，将这50份答题问卷从01到50进行编号，分成10组，已知第一组中被抽到的号码为03，则第8组中被抽到的号码为________．

2023-04-05更新 | 477次组卷 | 3卷引用：专题16 统计

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20-21高一下·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

简单随机抽样的特征及适用条件系统抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

8 . 现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（）

A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

2023-03-14更新 | 646次组卷 | 4卷引用：9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

9 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号年龄

A.40

B.44

C.40

D.41

E.33

F.40

G.45

H.42

I.43

J.36

K.31

L.38

M.39

N.43

O.45

P.39

Q.38

R.36

S.27

T.43

U.41

V.37

W.34

X.42

Y.37

Z.44

AA.42

AB.34

AC.39

AD.43

AE.38

AF.42

AG.53

AH.37

AI.49

AJ.39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算（1）中样本的平均值

和方差

；
(3)36名工人中年龄在

与

之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？

2023-02-06更新 | 101次组卷 | 4卷引用：第23讲用样本估计总体

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

随机数表法简单随机抽样的概率系统抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

名校

10 . 某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面说法正确的是（）

A．该抽样可能是比例分配的分层随机抽样

B．该抽样一定不是用随机数法

C．该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率

D．该抽样中每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率相等

2023-01-05更新 | 512次组卷 | 7卷引用：9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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