名校
解题方法
1 . 截止2020年5月15日,新冠肺炎全球确诊数已经超过440万,新冠肺炎是一个传染性很强的疾病,其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息,将数据统计如下表所示:
(1)求1000名患者潜伏期的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
附表及公式:
潜伏期 | 0-2天 | 2-4天 | 4-6天 | 6-8天 | 8-10天 | 10-12天 | 12-14天 |
人数 | 40 | 160 | 300 | 360 | 60 | 60 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 100 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
2 . 从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/29/2516449131282432/2516790588375040/STEM/80f1dbd1f390459f9b152c43b0a2900f.png?resizew=214)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/29/2516449131282432/2516790588375040/STEM/80f1dbd1f390459f9b152c43b0a2900f.png?resizew=214)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了4件,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.9 | B.10 | C.12 | D.13 |
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2020-09-09更新
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1625次组卷
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5卷引用:2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学(文)试题
2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学(文)试题山西省太原市2020届高三高考数学(文科)模拟试题(三)(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点29 三种抽样方法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
4 . 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是( )
产品类别 | A | B | C |
产品数量(件) | 1 300 | ||
样本容量(件) | 130 |
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是( )
A.80 | B.800 | C.90 | D.900 |
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5 . 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是__________ (填序号).
(1)②、③都不能为系统抽样; (2)②、④都不能为分层抽样;
(3)①、④都可能为系统抽样; (4)①、③都可能为分层抽样.
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是
(1)②、③都不能为系统抽样; (2)②、④都不能为分层抽样;
(3)①、④都可能为系统抽样; (4)①、③都可能为分层抽样.
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2020-09-06更新
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976次组卷
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3卷引用:高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第九章 统计 单元测试
名校
6 . 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,用到的抽样方法有( )
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
A.②③ | B.①③ | C.③ | D.①②③ |
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2020-09-06更新
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1029次组卷
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2卷引用:高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第九章 统计 单元测试
解题方法
7 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为:不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,125分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于125分为“入围学生”,分数小于125分为“未入围学生”.已知男生未入围76人,女生入围20人.
(Ⅰ)根据题意,填写下面的
列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
(Ⅱ)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,求这11名学生中男、女生人数;若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.
附:
,其中
.
(Ⅰ)根据题意,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(Ⅱ)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,求这11名学生中男、女生人数;若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-09-04更新
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91次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区
名患者的相关信息,得到如下表格:
已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过
天为标准进行分层抽样,若从上述
名患者中抽取
人,得到如下联表.
则表格中的位置分别应填入数字是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
| ① | ② | |
| ③ |
A.①![]() ![]() ![]() | B.①![]() ![]() ![]() |
C.①![]() ![]() ![]() | D.①![]() ![]() ![]() |
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2020-09-03更新
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369次组卷
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6卷引用:2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题
2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题(已下线)第45讲 获取数据的基本途径及抽样方法-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)贵州省贵阳市第一中学2020~2021学年度高二上学期第一次月考试题理科数学试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)模块18 基本统计方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)13.3抽样方法(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
9 . 已知某地区小学、初中、高中三个学段的学生人数分别为5000,4000,3000.现采用分层抽样的方法调查该地区中小学的“智慧阅读”情况在抽取的样本中,若初中学生人数为80,则高中学生人数应为________ .
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名校
10 . 某班有男生30人,女生20人,现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动,则抽取的男生的人数为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2020-12-20更新
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817次组卷
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3卷引用:2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试题2