1 . 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.

	高三	高二	高一
女生	100	150
男生	300	450	600

（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取5名学生，从这5名学生中任取2人，求至少有1名女生的概率.

2 . 某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出的值；
（2）若现在需要采用分层抽样的方式从5个小组中抽取25人去参加市里的抽测考试，则第1，2，3组应分别抽取多少人？
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加交通安全知识的志愿宣传活动．求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

3 . 2020年寒假是一个特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校高二年级学生共有600人，该校在网上随机抽取了120名高二学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11：13，其中男生中有30人对线上教育满意，女生中有20名对线上教育不满意.从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取5名学生，再在5名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验交流.
（1）试估计该校高二年级学生对线上教育满意的人数；
（2）求被抽到的3名学生中恰有1个男生的概率.

4 . 某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（       ）

A．15

B．17

C．18

D．21

5 . 用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为______人.

6 . 某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩，从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；
（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在内的概率．

7 . 某高中各年级男、女生人数统计如表：

年级 人数 性别	高一	高二	高三
男生	592	563	520
女生	528	517	a

按年级分层抽样，若抽取该校学生80人中，高二学生有27人，则表中a＝_____．

8 . 某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（       ）

A．108

B．96

C．156

D．208

9 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中．

处罚金额x（单位：元）	0	10	20
处罚人数y	50	a	b

（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．

10 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）
被调查的人数	10	15	20		25	5
赞成的人数	6	12		20	12	2

（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；
（2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列．