名校
1 . 已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
;
,
,
.记总样本的平均数为
,样本方差为
.
(1)试证明:
;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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(1)试证明:
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(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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解题方法
2 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取
个居民作为样本,得到这
个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:
,
及图中
的值;
(2)若本小区有
人,试估计该小区阅读时间在区间
内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于
小时的居民中,按分层抽样的方法选取
人,并从这
人中选
人去参加社区知识竞赛,求至多有
人阅读时间在区间
内的概率.
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分组区间 | 频数 | 频率 |
合计 |
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(2)若本小区有
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(3)在所取样本中,从阅读时间不少于
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名校
3 . 某学校有高中学生1500人,初中学生1000人.学生社团创办文创店,想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求,用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查.已知在初中学生中随机抽取了100人,则在高中学生中抽取了( )
A.150人 | B.200人 | C.250人 | D.300人 |
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2024-01-17更新
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685次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
4 . 某学校在校学生3000人,其中高一学生400人,校学生会做了关于校食堂的一份调查问卷,采用分层抽样的方法抽取150人作答,则其中高一学生的人数为____________ .
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2023-08-05更新
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309次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 某工厂有
共五个车间,各车间人数所占比例依次为:
车间
,
车间
车间
车间
车间
.现采用分层抽样的方法,从该工厂所有人中抽取300人作为样本,则该样本中得到
车间或
车间的人数共为( )
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A.195 | B.165 | C.120 | D.45 |
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2023-08-05更新
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348次组卷
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3卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 某中学高一年级有280人,高二年级有320人,为了解该校高一高二学生对暑假生活的规划情况,现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为60的样本,则高一年级应抽取的人数为( )
A.14 | B.16 | C.28 | D.32 |
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2023-07-17更新
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518次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
7 . 某学校现有小学和初中学生共2000人,为了解学生的体质健康合格情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为400的样本,其中被抽到的初中学生人数为180,那么这所学校的初中学生人数为( )
A.800 | B.900 | C.1000 | D.1100 |
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2023-07-10更新
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246次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
8 . 某地区有高中生3000人,初中生6000人,小学生6000人.教育部门为了了解本地区中小学生的近视率,采用分层抽样的方法,按高中生、初中生、小学生进行分层,如果在各层中按比例分配样本,总样本量为150,那么在高中生中抽取了________ 人.
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2023-07-10更新
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499次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)
9 . 为提高服务质量,某社区居委会进行了居民对社区工作满意度的问卷调查.随机抽取了100户居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:
,
,
,
,
,
.
的值;
(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在
和
内的居民中共抽取6户居民,查阅他们答卷的情况,再从这6户居民中选取2户进行专项调查,求这2户居民中恰有1户的评分在
内的概率.
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(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在
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2023-07-10更新
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536次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200,1000,800,为迎接运动会的到来,按照各年级人数所占比例进行分层抽样,选出30名志愿者,则高二年级应选出的人数为________ .
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2023-07-09更新
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284次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题