1 . 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.为了解某校学生选科情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如下表,用频率估计概率.
(1)已知该校高一年级有400人,估计该学校高一年级学生中选考历史的人数;
(2)现采用分层抽样的方式从样本中随机抽取三个年级中选择历史学科的5名学生组成兴趣小组,再从这5人中随机抽取2名同学参加知识问答比赛,求这2名参赛同学来自不同年级的概率;
(3)假设三个年级选择选考科目是相互独立的.为了解不同年级学生对各科目的选择倾向,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行调查,设这3名学生均选择了第k门科目的概率为,当取得最大值时,写出k的值.(结论不要求证明)
选考情况 | 第1门 | 第2门 | 第3门 | 第4门 | 第5门 | 第6门 |
物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 | |
高一选科人数 | 80 | 70 | 35 | 20 | 35 | 60 |
高二选科人数 | 60 | 45 | 55 | 40 | 40 | 60 |
高三选科人数 | 50 | 40 | 60 | 40 | 40 | 70 |
(2)现采用分层抽样的方式从样本中随机抽取三个年级中选择历史学科的5名学生组成兴趣小组,再从这5人中随机抽取2名同学参加知识问答比赛,求这2名参赛同学来自不同年级的概率;
(3)假设三个年级选择选考科目是相互独立的.为了解不同年级学生对各科目的选择倾向,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行调查,设这3名学生均选择了第k门科目的概率为,当取得最大值时,写出k的值.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
2 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照,,,,分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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2024-01-22更新
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364次组卷
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2卷引用:北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
解题方法
3 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取个居民作为样本,得到这个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
分组区间 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
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名校
4 . 某学校有高中学生1500人,初中学生1000人.学生社团创办文创店,想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求,用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查.已知在初中学生中随机抽取了100人,则在高中学生中抽取了( )
A.150人 | B.200人 | C.250人 | D.300人 |
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2024-01-17更新
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897次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
5 . 某中学高三年级共有学生800人,为了解他们的视力状况,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,若样本中共有女生11人,则该校高三年级共有男生( )人
A.220 | B.225 | C.580 | D.585 |
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2023-10-16更新
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991次组卷
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8卷引用:北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 某中学高一年级有280人,高二年级有320人,为了解该校高一高二学生对暑假生活的规划情况,现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为60的样本,则高一年级应抽取的人数为( )
A.14 | B.16 | C.28 | D.32 |
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2023-07-17更新
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648次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
7 . 某地区有高中生3000人,初中生6000人,小学生6000人.教育部门为了了解本地区中小学生的近视率,采用分层抽样的方法,按高中生、初中生、小学生进行分层,如果在各层中按比例分配样本,总样本量为150,那么在高中生中抽取了________ 人.
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2023-07-10更新
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683次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)
14-15高三上·北京海淀·期末
名校
8 . 某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为_____ ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时,1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______ .
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2023-01-17更新
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785次组卷
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21卷引用:2014届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷湖北省荆门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例(已下线)专题10.1 随机抽样(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征(第一课时)(已下线)6.3 统计图表(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 A卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编【典例题】6.3.1 统计图表(一) 课堂例题-湘教版(2019)必修(第一册)第 6章 统计学初步
9 . 某高中高一500名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,…,,并整理得到频率分布直方图如图所示.(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于60的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)估计随机抽取的100名学生分数的众数,估计测评成绩的75%分位数;
(4)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)估计随机抽取的100名学生分数的众数,估计测评成绩的75%分位数;
(4)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-01-11更新
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895次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.5 频率与概率(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
10 . 北京市某高中有高一学生300人,高二学生250人,高三学生275人,现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查,若抽取了一个容量为的样本,其中高三学生有11人,则的值等于______ .
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