1 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

2 . 近年来，以习近平同志为核心的党中央把生态保护放在优先位置，创新生态扶贫机制，坚持因地制宜、绿色发展，在贫困地区探索出一条脱贫攻坚与生态文明建设“双赢”的新路．下图是某社区关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，这200人的年龄区间为并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出a的值；
（2）求这200人年龄的样本平均数（精确到小数点后一位）；
（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第2组恰好抽到2人的概率．

3 . 国家逐步推行全新的高考制度.未来新高考不再分文、理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中女生有45人，求的值；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关，说明理由；
（3）在抽取的选择地理的学生中用分层抽样的方法再抽取6名学生，然后从这6名学生中抽取2名学生了解学生对地理的选课意向情况，求这2名学生中至少有1名男生的概率.

	选择物理	选择地理	总计
男生	45
女生		20
总计

参考数据及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中.

4 . 据我国一项专题调查显示，北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态或亚健康状态，这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的．亚健康是指非病非健康的一种临界状态，如果这种状态不能及时得到纠正，非常容易引起身心疾病．某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查．该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人．其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况．
（1）求男性员工、女性员工各抽取多少人？
（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：

其中、，根据以上等高条形图，完成下列列联表；

	健康	亚健康	总计
男员工
女员工
总计			500

问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？
附：．

	0.50	0.25	0.05	0.025	0.010
	0.455	1.321	3.840	5.024	6.635

5 . 某商场有四类食品，其中粮食类､植物油类､动物性食品类以及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人，抽取的样本中高二年级有人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：)的频率分布表.

分组	频数	频率
合计

（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数的值
（3）已知日睡眠时间在区间内的名高二学生中，有名女生，名男生，若从中任选人进行面谈，求选中的人恰好为两男一女的概率.

7 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

8 . 某中学有高中生3600人，初中生2400人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从校学生中抽取一个容量为n的样本．已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则（       ）

A．48

B．72

C．60

D．120

9 . 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是（       ）

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

10 . 某公司的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则（       ）

A．400

B．200

C．150

D．300