解题方法
1 . 某市为了解人们对火灾危害的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛,满分为
分(
分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,将这
人按年龄分成
组,其中第一组为
,第二组为
,第三组为
,第四组为
,第五组为
,得到如图所示的频率分布直方图.
人的平均年龄和这
人年龄的第
百分位数
(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取
人担任本市的消防安全宣传使者.
(i)若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
和
,据此估计这
人中
岁的人的年龄的方差.
(ii)若甲(年龄为
岁)、乙(年龄为
岁)两人已确定为宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中,再随机抽取
人作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
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(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取
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(i)若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为
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(ii)若甲(年龄为
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解题方法
2 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照
,
,
,
,
,
,
分组,画出频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人,求此次测试分数在
的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-05-14更新
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872次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)