组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 江西省新高考改革自2021年执行,在取消文理科后实行“”考试模式,即除语数外三科,学生需从物理、历史2科中任选1科,化学、生物、政治、地理4科任选2科参加高考.某学校为了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,从该校高一年级的500名男生和400名女生中按男女分层随机抽样抽取90人进行模拟选科,经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
选择全理不选择全理合计
男生15
女生
合计
(1)完成上面的列联表并判断是否有99.5%的把握认为选择全理与性别有关;
(2)为了解学生选科的理由,随机选取了男生4名,女生2名进行座谈,再从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中
0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-03-19更新 | 309次组卷 | 3卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题
2 . 信息时代人们对通信功能的要求越来越高,5G的拓展运营在西部得到某科技公司的大力推进.已知该公司现有1000名员工,其中女员工400名.为了解员工在某个月内推进5G运行指标的情况,采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行调查,得到如下统计表:

运行指标

频率

0.15

m

0.25

0.15

0.10

(1)求m的值,并估计该科技公司该月推进5G运行指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”,已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人,完成如下2×2列联表,并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.

“璀璨之星”

非“璀璨之星”

合计

男员工

女员工

合计

附:.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

3 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目AB,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.

(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
2021-08-05更新 | 540次组卷 | 3卷引用:江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)写出的值;试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
2019-07-02更新 | 764次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
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5 . 到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
选择“物理”选择“地理”总计
男生10
女生25
总计
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.

0.050.01

3.8416.635
6 . 南昌的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:

(1)在样本中,按分层抽样从质量在中的香瓜中随机抽取了个香瓜,其中质量在中的香瓜有6个,求的值;
(2)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表);
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜2万个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有香瓜以5元/500克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润,并说明种植园选择哪种方案获利更多?
2023-12-24更新 | 447次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般