名校
1 . 新课标设置后,特别强调了要增加对数学文化的考查,某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷,试卷满分150分,并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩,按照成绩为
,
,
,
分成了6组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于90分).
的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人,则成绩位于
有几人;
(3)估计所抽取的100名学生成绩的中位数(保留一位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcba02290c4468a2d1a57f2947178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
(3)估计所抽取的100名学生成绩的中位数(保留一位小数).
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名校
2 . 某高中有学生500人,其中男生300人,女生200人,希望获得全体学生的身高信息,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本.经计算得到男生身高样本均值为170cm,方差为
;女生身高样本均值为160cm,方差为
.下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f83377ecc5f2c8d1bc6140a1f56212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b03f2c43c04e819ad1f496722ed584.png)
A.男生样本量为30 | B.每个女生入样的概率均为![]() |
C.所有样本的均值为165cm | D.所有样本的方差为![]() |
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名校
解题方法
3 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生 40名,女生 60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和 60名女生一周课外阅读时间(单位: 小时) 的频率分布直方图.(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
女生一周课外阅读时间频率分布直方图
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人,再从这6名学生中选出2名同学调查他们阅读书目.求这两人都是女生的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
;
(3)估计总样本的平均数
和方差
.
参考数据和公式: 男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和
,
,
和
分别表示男生和女生一周阅读时间的样本, 其中
.
男生一周课外阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
![]() | 9 |
![]() | 25 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/c3ae0409-0295-43f3-8c71-7a1c708fe09f.png?resizew=205)
(1)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
(3)估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10b512cae0e4bc4b7aeb8fa09b4e021.png)
参考数据和公式: 男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1a16bd4204c67442348233a824aea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50a519e62fddbdae878243ef696bd53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18f925290931b188b6a942893d2d8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f123ad00877ee03dc7da8489427eb557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba22236bb854423779bc6bf989c3d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0263da3f5e12b21baba2d03049272ef0.png)
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名校
4 . 数字人民币在数字经济时代中体现的价值、交易媒介和支付手段职能,为各地数字经济建设提供了安全、便捷的支付方式,同时也为金融监管、金融产品设计提供更多选择性和可能性.苏州作为全国首批数字人民币试点城市之一,提出了2023年交易金额达2万亿元的目标.现从使用数字人民币的市民中随机选出200人,并将他们按年龄(单位:岁)进行分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值并估算样本平均年龄(同组中的数据用该组区间的中点值作代表)及第78百分位数;
(2)在这200位市民中用分层随机抽样的方法从年龄在
和
内抽取6位市民做问卷调查,现从这6位中随机抽取两名幸运市民,求两名幸运市民年龄都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/be51604c-a59e-4229-b2c9-d5d9f717c47d.png?resizew=278)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在这200位市民中用分层随机抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
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名校
解题方法
5 . 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下表:
该公司从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下表:
假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率.
(2)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润.
(3)该公司要从这100位里消费二次和三次的顾客中按消费次数用分层随机抽样方法抽出6人,再从这6人中抽出2人发放纪念品,求抽出的2人中恰有1人消费二次的概率.
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 消费5次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 消费5次及 |
频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率.
(2)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润.
(3)该公司要从这100位里消费二次和三次的顾客中按消费次数用分层随机抽样方法抽出6人,再从这6人中抽出2人发放纪念品,求抽出的2人中恰有1人消费二次的概率.
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2022-06-17更新
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671次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 下列命题中是真命题的有( )
A.一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同; |
B.有A、B、C三种个体按![]() |
C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲; |
D.一组数1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的![]() |
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2022-05-19更新
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1143次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取
名按年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.若从第
,
,
组中用分层抽样的方法抽取
名志愿者参与广场的宣传活动,应从第
组抽取__________ 名志愿者.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/995ca08e-0007-494f-90d0-a3d49a485c9d.png?resizew=279)
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2021-03-05更新
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3822次组卷
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7卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题9.3 第九章《统计》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动.开学后,某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为
的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生
人,高三年级共有
人,抽取的样本中高二年级有
人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:
)的频率分布表.
(1)求该校高二学生的总数;
(2)求频率分布表中实数
的值
(3)已知日睡眠时间在区间
内的
名高二学生中,有
名女生,
名男生,若从中任选
人进行面谈,求选中的
人恰好为两男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59341d8d3e9f9143ff068de1d60596a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c6bf2782515ceceb1503a845446ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)求频率分布表中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(3)已知日睡眠时间在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debd615d73aba865b0d14b7540ffe500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021-01-08更新
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1172次组卷
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15卷引用:黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为( )
A.280 | B.320 | C.400 | D.1000 |
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2018-10-01更新
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3779次组卷
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12卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(二)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(二)辽宁省实验中学2018-2019学年高一下学期阶段检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(人教A)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版)【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题