1 . 某校高一年级有学生1000人，高二年级有学生 800人，为制订学生课外活动方案，采用分层抽样的方法从两个年级分别抽取学生参加问卷调查，若从高一年级抽取学生50人，则应从高二年级抽取的学生人数是_______________ .
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名校
2 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.某校高一年级选择“物理、化学、生物”，“物理、化学、地理”和“历史、政治、地理”组合的学生人数分别是900，540，360.现采用分层抽样的方法从上述学生中选出100位学生进行调查，则从选择“物理、化学、生物”组合的学生中应抽取的人数是______ .
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名校
解题方法
3 . 现有某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）的数据，根据这些数据，以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示．
(1)求直方图中x的值和月平均用电量的中位数；
(2)在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在内的用户中应抽取多少户？
，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．(1)求直方图中x的值和月平均用电量的中位数；
(2)在月平均用电量为
，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在内的用户中应抽取多少户？
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2023-03-10更新
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271次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办.某学校根据该校男女生人数比例，使用分层抽样的方法随机调查了200名学生，统计他们观看开幕式的时长（单位：
）情况，样本数据按照
，
，…，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值并估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）和中位数；
(2)已知样本中有
的男生观看开幕式时长小于80，观看开幕式时长不小于80的男女生人数相等，估计该校男生与女生的人数之比.
）情况，样本数据按照，，…，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值并估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）和中位数；
(2)已知样本中有
的男生观看开幕式时长小于80，观看开幕式时长不小于80的男女生人数相等，估计该校男生与女生的人数之比.
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5 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：
（1）求x，y；
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.
| 高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | n | x |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 | y |
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.
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名校
解题方法
6 . 汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有旗舰型和豪华型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）．按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有C类轿车25辆．
（1）求Z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆旗舰型轿车的概率．
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | |
| 旗舰型 | 100 | Z | 400 |
| 豪华型 | 300 | 450 | 600 |
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆旗舰型轿车的概率．
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2021-08-20更新
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151次组卷
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2卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 2021年全国两会期间，有全国人大代表建议为缩小贫富差距可考虑开征遗产税等措施．某机构为了解各地群众对开征遗产税的认同程度，计划从12000人中分层抽取600人进行问卷调查，其中不到35岁的有3000人，35岁至49岁的有4000人，其余年龄都是50岁及50岁以上，则应从50岁及50岁以上的群众中抽取__________ ．
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名校
解题方法
8 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：
（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
，
．
| 男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
| 流泪 | 20 | ||
| 没有流泪 | 5 | 20 | |
| 合计 |
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，．
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）
20-21高一·全国·课后作业
名校
9 . 将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，若抽取的样本容量为21，则A，B，C三种性质的个体分别抽取的个数为（ ）
| A．12，6，3 | B．12，3，6 | C．3，6，12 | D．3，12，6 |
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名校
10 . 某高校有青年教师600人､中年教师780人､老年教师n人，学校为了了解教师的身体健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取35人进行调查.已知中年教师被抽取的人数为13，则
（）
（）| A．800 | B．780 | C．720 | D．660 |
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2021-04-08更新
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209次组卷
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4卷引用：安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 分层抽样（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）
