解题方法
1 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是:
,成年人的BMI数值标准是:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据,将其BMI值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到相应的频率分布直方图.
的值,并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数(精确到0.1);
(2)该公司共有1200名员工,用频率估计概率,估计该公司员工BMI数值正常的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c3f94e082340d07cba48201faa84ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46b77615c51b4cb580820eb9c6ade44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)该公司共有1200名员工,用频率估计概率,估计该公司员工BMI数值正常的人数.
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名校
2 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动,现已有高一540人、高二360人,高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计,运动时间均在39.5至99.5分钟之间,其频率分布直方图如下:
(2)请补全频率分布直方图.
(2)请补全频率分布直方图.
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2023-07-09更新
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504次组卷
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6卷引用:河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课堂例题(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 树人中学为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数
不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/25/3224237084000256/3225526523109376/STEM/a62f411ea85a41b489ec1ab1f6e4b70d.png?resizew=202)
(1)求直方图中
的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在
的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea91a719e7a4aec5f4958685181e7402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/25/3224237084000256/3225526523109376/STEM/a62f411ea85a41b489ec1ab1f6e4b70d.png?resizew=202)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-04-27更新
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2088次组卷
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13卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)统计专题:四种统计图的应用-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 统计(苏教版)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,…,
,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/7a74b153-1577-4f5f-9616-4241f5fc3be4.png?resizew=240)
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1432次组卷
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24卷引用:河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
5 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(单位:吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/c776c991-231b-422e-ab78-6f9b35cf304e.png?resizew=288)
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有50万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),求x的值,并说明理由.(结果保留到小数点后三位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db11d7e6867d667e780366c51109a64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/c776c991-231b-422e-ab78-6f9b35cf304e.png?resizew=288)
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有50万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),求x的值,并说明理由.(结果保留到小数点后三位)
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2022-10-19更新
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604次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(2)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 2021年开始,广西将推行全新的高考制度,采用“
”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史中自选一门(2选1),在政治、地理、化学、生物4门科目中自选两门参加考试(4选2).由于受疫情影响多地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:
,画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/26/3074790710706176/3075522166964224/STEM/11d2319ce3f245c0bc378ab5bcd25548.png?resizew=483)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e14238237aba39046923a9a5273426.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/26/3074790710706176/3075522166964224/STEM/11d2319ce3f245c0bc378ab5bcd25548.png?resizew=483)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-09-27更新
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1200次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀(已下线)高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200千瓦时的部分按
元/千瓦时收费,超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费,超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/6d323880-f9e6-47e5-87ad-4044a7ef21dc.png?resizew=381)
(1)求某户居民的用电费用
(单位:元)关于月用电量
(单位:千瓦时)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
,求
的值;
(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的
分位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5e3d2e36c54a9a3c6c4d12729db62c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/6d323880-f9e6-47e5-87ad-4044a7ef21dc.png?resizew=381)
(1)求某户居民的用电费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
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2022-08-12更新
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595次组卷
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5卷引用:河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 某报社发起“建党100周年”主题征文比赛,活动中收到了来自社会各界的大量文章,报社从中选取了60篇文章,打算以专栏形式在报纸上发表,已知这些文章的作者各不相同,且年龄都集中在
内,根据统计结果,作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/0fb228f6-2b56-4450-a18e-83b09c885bb2.png?resizew=300)
(1)估计这60名作者年龄的平均数;(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)
(2)估计这60名作者年龄的中位数;(结果保留整数)
(3)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照各年龄段人数的比例,用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章,并邀请相应作者参加座谈会,若从参加座谈会的年龄在
的作者中随机选出2人作为代表发言,求这2人中至少有1人的年龄在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71703cde128f7f3ef7c30330f302b1c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/0fb228f6-2b56-4450-a18e-83b09c885bb2.png?resizew=300)
(1)估计这60名作者年龄的平均数;(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)
(2)估计这60名作者年龄的中位数;(结果保留整数)
(3)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照各年龄段人数的比例,用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章,并邀请相应作者参加座谈会,若从参加座谈会的年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcaaf127570a4a90274b92b712c376a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
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2022-07-02更新
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1073次组卷
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5卷引用:河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间
中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有______ 根在棉花纤维的长度小于20mm.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61e30af354faf000dcecc0977024c0.png)
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2022-04-20更新
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141次组卷
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4卷引用:河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.4(1) 频率分布表和频率分布直方图沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百21
名校
解题方法
10 . 某学校组织了一次劳动技能大赛,共有100名学生参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在
内,得分60分以下为不及格,其得分的频率分布直方图如图所示(按得分分成
这五组),则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2893023154790400/2893573878669312/STEM/e61b3e5c-8a70-4b5c-9762-869e974e7a38.png?resizew=268)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a3fc79dd8efc1942ae0ea4e70ab885.png)
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A.直方图中![]() |
B.此次比赛得分不及格的共有40人 |
C.以频率为概率,从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在![]() |
D.这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2022-01-13更新
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1846次组卷
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10卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题10.6 频率与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)5.3 用频率估计概率广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次(2月)月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)广东省潮州市2023届高三模拟数学试题