广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
广东
高三
模拟预测
2023-06-05
1019次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量
广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
广东
高三
模拟预测
2023-06-05
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 已知集合
，
则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 并集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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2023-06-04更新
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1022次组卷
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3卷引用：广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
满足
（
是虚数单位），则在复平面内
对应的点位于（
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2020-07-30更新
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609次组卷
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4卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
3. 已知
为第二象限角，且
，则
（ ）
为第二象限角，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由条件等式求正、余弦解读 诱导公式五、六解读
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2020-07-25更新
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838次组卷
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8卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（七）数学（理）试题
2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（七）数学（理）试题（已下线）专题5.2+三角函数的诱导公式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）5.3+诱导公式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.2 诱导公式及同角的关系广东省潮州市2023届高三模拟数学试题广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
4. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为
斤，设
，则
（ ）
，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则（ ）A． | B．7 | C．13 | D．26 |
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2022-04-08更新
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2073次组卷
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8卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题16 数学实际应用题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题广东省潮州市2023届高三模拟数学试题广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
单选题
|
较易(0.85)
名校
5. “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读
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2020-11-29更新
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663次组卷
|
7卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试文科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
6. 过圆
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，
，若
，则实数
（ ）
上一点作圆的两条切线，切点分别为，，若，则实数（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知切线求参数
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2020-10-29更新
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4438次组卷
|
13卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测文科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测文科数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学（文）试题（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 验收检测章节综合测试-直线和圆的方程（已下线）专题8 第1讲 直线与圆广东省潮州市2023届高三模拟数学试题（已下线）专题11 直线与圆广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
单选题
|
较易(0.85)
名校
7. 已知数列
，
，其中
，且
，
是方程
的实数根，则
等于（ ）
，，其中，且，是方程的实数根，则等于（ ）| A．24 | B．32 | C．48 | D．64 |
【知识点】 根据数列递推公式写出数列的项
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2020-07-25更新
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624次组卷
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12卷引用：2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试理科数学
（已下线）2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试理科数学2015-2016学年山东省枣庄市三中高二10月学情调查数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京五中2020届高三（4月份）高考数学模拟试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广东省潮州市2023届高三模拟数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
8. 已知三棱锥
的外接球的球心为
，
平面
，
，
，
，则球心O到平面
的距离为（ ）
的外接球的球心为，平面，，，，则球心O到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 求点面距离
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2020-06-30更新
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1849次组卷
|
7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高考数学（理科）三模试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
9. 已知双曲线的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．渐近线方程为3x±4y=0 |
C．离心率 | D．焦点到渐近线的距离为4 |
【知识点】 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线
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2020-11-05更新
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728次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
10. 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成
这五组），则下列结论正确的是（ ）
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成这五组），则下列结论正确的是（ ）A．直方图中 |
| B．此次比赛得分不及格的共有40人 |
C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 的概率为0.5 |
| D．这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2022-01-13更新
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1892次组卷
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10卷引用：广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题
广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次（2月）月考数学试题（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市2023届高三模拟数学试题5.3 用频率估计概率
多选题
|
适中(0.65)
11. 设函数
，
的最小正周期为
，且过点
，则下列正确的有（ ）
，的最小正周期为，且过点，则下列正确的有（ ）A． 在 单调递减 |
B．的一条对称轴为 |
C． 的周期为 |
D．把函数的图象向左平移 个长度单位得到函数 的解析式为 |
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2023-06-04更新
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1388次组卷
|
4卷引用：广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
广东省潮州市2023届高三模拟数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-3
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
12. 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
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2020-10-30更新
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3064次组卷
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19卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市2023届高三模拟数学试题广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，
满足
，则
与
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2020-09-23更新
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1914次组卷
|
9卷引用：安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
14. 2021年3月18日至19日的中美高层战略对话结束后，某校高二1班班主任王老师利用班会时间让学生观看了相关视频，见识了强大的祖国对中美关系的霸气表态，同学们非常激动，爱国情感油然而生，为使班会效果更佳，班主任王老师计划从由3名女生（分别记为甲､乙､丙）和4名男生（分别记为，，
，
）组成的学习小组中选出4名进行观后体会交流，则男生和女生甲没有被同时选中的概率为___________ .
，，，）组成的学习小组中选出4名进行观后体会交流，则男生和女生甲没有被同时选中的概率为【知识点】 实际问题中的组合计数问题解读 计算古典概型问题的概率
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2021-05-15更新
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490次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2021届高三三模数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
15. 已知圆柱的侧面积为
，其外接球的表面积为
，则的最小值为_____________ ．
，其外接球的表面积为，则的最小值为【知识点】 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
16. 已知椭圆：
的焦点为
，
．过
且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以
，
（为坐标原点）为邻边作平行四边形
，点恰好也在椭圆上，则
______ ．
：的焦点为，．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以，（为坐标原点）为邻边作平行四边形，点恰好也在椭圆上，则
【知识点】 椭圆的对称性 根据椭圆过的点求标准方程
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2022-08-31更新
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1988次组卷
|
4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
四、解答题 添加题型下试题
17. 已知正项数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
【知识点】 判断等差数列 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
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2022-03-11更新
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1626次组卷
|
5卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省潮州市2023届高三模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
18. 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，
．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积
，设D是BC的中点，求
的值．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，．(1)求角B的大小；
(2)若
的面积，设D是BC的中点，求的值．
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2022-03-15更新
|
1526次组卷
|
8卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
名校
19. 为了使更多人参与到冰雪运动中，某校组织了一次简易冰壶比赛.每场比赛由两支队伍对抗进行，每队由2名成员组成，共进行3局.每局比赛时，两队成员交替发球，每名成员只能从发球区（
左侧）掷冰壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分.若冰壶未到达营垒区，计
分；若冰壶能准确到达营垒区，计2分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知队两名成员甲､乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为和，队两名成员丙､丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响.
(1)求队每局得分
的分布列及期望；
(2)若第一局比赛结束后，队得1分，队得4分，求队最终获得本场比赛胜利且总积分比队高3分的概率.
左侧）掷冰壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分.若冰壶未到达营垒区，计分；若冰壶能准确到达营垒区，计2分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知队两名成员甲､乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为和，队两名成员丙､丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响.(1)求
队每局得分的分布列及期望；(2)若第一局比赛结束后，
队得1分，队得4分，求队最终获得本场比赛胜利且总积分比队高3分的概率.
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2022-05-16更新
|
781次组卷
|
4卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，在斜三棱柱
中，侧面
侧面
，M为
上的动点.
(1)当M为的中点时，证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，侧面侧面，M为上的动点.(1)当M为
的中点时，证明：；(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
【知识点】 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
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2022-05-13更新
|
988次组卷
|
4卷引用：河北省2022届高三模拟演练（二）数学试题
河北省2022届高三模拟演练（二）数学试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
21. 在平面直角坐标系
中，动圆M与圆
相内切，且与直线
相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线
，直线相交于点P．若
，求直线l的方程．
中，动圆M与圆相内切，且与直线相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线，直线相交于点P．若，求直线l的方程．
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2022-05-20更新
|
1046次组卷
|
3卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
22. 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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2022-05-20更新
|
2014次组卷
|
5卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、平面向量
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 并集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 复数的坐标表示 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.85 | 由条件等式求正、余弦 诱导公式五、六 | |
| 4 | 0.85 | 裂项相消法求和 数列-其他模型 | |
| 5 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 | |
| 6 | 0.85 | 已知切线求参数 | |
| 7 | 0.85 | 根据数列递推公式写出数列的项 | |
| 8 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 求点面距离 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 | |
| 10 | 0.85 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计中位数 用频率估计概率 | |
| 11 | 0.65 | 求cosx型三角函数的单调性 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 求图象变化前（后）的解析式 辅助角公式 | |
| 12 | 0.65 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 向量夹角的计算 已知模求数量积 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 椭圆的对称性 根据椭圆过的点求标准方程 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 判断等差数列 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 利用互斥事件的概率公式求概率 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 数量积的坐标表示 求抛物线的轨迹方程 求抛物线的切线方程 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
