名校
解题方法
1 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(1)求a的值;
(2)为进一步改善食堂状况,从评分在
的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取两名学生,求有且只有一人对食堂“比较满意”的概率.
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
16 | |
38 | |
20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/f358481a-027b-4a07-bf75-f34b40c9e65a.png?resizew=210)
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
分数 | |||||
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求a的值;
(2)为进一步改善食堂状况,从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
(3)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取两名学生,求有且只有一人对食堂“比较满意”的概率.
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名校
2 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若从打分区间在
的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cf2aad32b9540b16449481bf7b1669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece2d045958008195931b94a8c12e49.png)
(2)若从打分区间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
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2020-11-12更新
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2292次组卷
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11卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在1分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.根据以往100次的测试,分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/46944e4c-2837-4125-b1f3-d9778b90d862.png?resizew=479)
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求
、
的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目
的数学期望达到最小,不需要说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/46944e4c-2837-4125-b1f3-d9778b90d862.png?resizew=479)
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-02-15更新
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1929次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)14.3 概率与统计专项训练