22-23高一·全国·随堂练习
1 . 1798年英国科学家卡文迪许（Henry Cavendish，1731—1810）对地球密度进行了测量，下面是地球的平均密度相对于水密度的测量值的记录结果：
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：
）．
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：
）．
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22-23高一·全国·随堂练习
2 . 下面是2016年我国部分主要城市的年平均气温（单位：℃）：
(1)将以上数据进行适当分组，并画出相应的频率分布直方图．
(2)以上各城市年平均气温在
，
，
，
中，哪一个范围的最多？
城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 |
北京 | 13.8 | 上海 | 17.6 | 武汉 | 17.3 | 昆明 | 15.8 |
天津 | 13.8 | 南京 | 16.8 | 长沙 | 17.5 | 拉萨 | 9.5 |
石家庄 | 14.6 | 杭州 | 18.2 | 广州 | 21.9 | 西安（泾河） | 15.8 |
太原 | 11.2 | 合肥 | 17.0 | 南宁 | 22.3 | 兰州（皋兰） | 8.2 |
呼和浩特 | 7.1 | 福州 | 21.0 | 海口 | 24.6 | 西宁 | 6.6 |
沈阳 | 8.8 | 南昌 | 19.0 | 重庆（沙坪坝） | 19.5 | 银川 | 10.7 |
长春 | 6.6 | 济南 | 15.4 | 成都（温江） | 16.8 | 乌鲁木齐 | 8.4 |
哈尔滨 | 5.0 | 郑州 | 16.4 | 贵阳 | 15.3 |
(2)以上各城市年平均气温在
，，，中，哪一个范围的最多？
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
3 . 为了解某种干电池的使用寿命，某电池厂随机抽取了50节干电池进行测试，下面列出了每一节电池的使用寿命（单位：h）：
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表，并画出相应的频率分布直方图．
(2)估计以上电池使用寿命的平均数、中位数．
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表，并画出相应的频率分布直方图．
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 |
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| |||
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22-23高一·全国·课堂例题
4 . 为研究不同类型饮料的市场销售情况，一家市场调查公司对随机抽取的一家超市进行调查．下表是调查员随机观察50名顾客购买饮料类型的记录：
(1)试根据上述抽样信息，绘制频数分布表．
(2)试用扇形统计图、条形统计图来表示顾客购买不同类型饮料的情况．
顾客性别 | 饮料类型 | 顾客性别 | 饮料类型 | 顾客性别 | 饮料类型 | 顾客性别 | 饮料类型 | 顾客性别 | 饮料类型 |
男 | 碳酸饮料 | 女 | 矿泉水 | 女 | 碳酸饮料 | 女 | 其他 | 男 | 碳酸饮料 |
女 | 茶饮料 | 男 | 其他 | 女 | 茶饮料 | 男 | 碳酸饮料 | 女 | 果汁 |
男 | 矿泉水 | 男 | 碳酸饮料 | 男 | 茶饮料 | 女 | 果汁 | 女 | 矿泉水 |
女 | 矿泉水 | 女 | 茶饮料 | 男 | 碳酸饮料 | 男 | 矿泉水 | 男 | 碳酸饮料 |
女 | 碳酸饮料 | 女 | 碳酸饮料 | 女 | 碳酸饮料 | 男 | 其他 | 男 | 茶饮料 |
男 | 矿泉水 | 女 | 其他 | 女 | 茶饮料 | 女 | 碳酸饮料 | 女 | 其他 |
男 | 碳酸饮料 | 男 | 矿泉水 | 男 | 矿泉水 | 女 | 其他 | 男 | 果汁 |
女 | 茶饮料 | 女 | 碳酸饮料 | 女 | 茶饮料 | 男 | 果汁 | 男 | 茶饮料 |
女 | 果汁 | 男 | 茶饮料 | 男 | 碳酸饮料 | 女 | 茶饮料 | 女 | 其他 |
男 | 碳酸饮料 | 男 | 其他 | 女 | 矿泉水 | 女 | 果汁 | 男 | 矿泉水 |
(2)试用扇形统计图、条形统计图来表示顾客购买不同类型饮料的情况．
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5 . 绘制频率分布表
（1）求极差
一组数据的最大值与最小值的______ 称为极差，又称全距．
（2）确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的______ ，组距的选取决定了组数的多少．
（3）统计每组的频数及频率
将样本分组后，每个小组内的数据个数称为______ ，它与______ 的比值叫做这一小组的频率．
（4）绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可．
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么？_____
（1）求极差
一组数据的最大值与最小值的
（2）确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的
（3）统计每组的频数及频率
将样本分组后，每个小组内的数据个数称为
（4）绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可．
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 下面是从某校高一学生中抽取的
名学生的学习用书的质量（单位：kg）：
(1)作出频率直方图；
(2)利用频率直方图的组中值对总体均值及方差进行估计．
名学生的学习用书的质量（单位：kg）：| 8.4 | 10.1 | 6.3 | 7.1 | 6.2 | 6.5 | 7.6 | 8.0 | 8.5 | 6.4 |
| 10.3 | 8.8 | 5.2 | 4.6 | 7.8 | 3.9 | 4.8 | 7.2 | 8.0 | 6.8 |
(2)利用频率直方图的组中值对总体均值及方差进行估计．
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7 . 200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组．其中参加文学类的有33人，参加理化类的有30人，参加数学类的有62人，参加社会科学类的有47人，参加信息类的有28人．
(1)列出学生参加各类课题组的频率分布表并作出相应的扇形统计图；
(2)画出条形统计图．
(1)列出学生参加各类课题组的频率分布表并作出相应的扇形统计图；
(2)画出条形统计图．
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8 . 有140位选手参加高尔夫球赛，他们的成绩统计如下：
(1)列出频率分布表；
(2)画出条形统计图．
| 杆数 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 |
| 选手数 | 1 | 2 | 5 | 3 | 8 | 17 | 20 | 31 | 22 | 21 | 10 |
(2)画出条形统计图．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 根据中国银行的外汇牌价，第一季度的
个工作日中，欧元的现汇买入价（
欧元的外汇可兑换人民币）的分组和各组的频数如下：
，
；
，
；
，；
，
；
，
；
，
；
，
.
(1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表；
(2)估计欧元的现汇买入价在
内的频率；
(3)若欧元的现汇买入价不超过
的频率的为
，求.
个工作日中，欧元的现汇买入价（欧元的外汇可兑换人民币）的分组和各组的频数如下：，；，；，；，；，；，；，.(1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表；
(2)估计欧元的现汇买入价在
内的频率；(3)若欧元的现汇买入价不超过
的频率的为，求.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得它们的实际尺寸（单位：mm）如下，试以0.030为组距，列出样本频率分布表，作出频率直方图、折线统计图.
| 25.39 | 25.36 | 25.34 | 25.42 | 25.45 | 25.38 | 25.39 | 25.42 | 25.47 | 25.35 |
| 25.41 | 25.43 | 25.44 | 25.48 | 25.45 | 25.43 | 25.46 | 25.40 | 25.51 | 25.45 |
| 25.40 | 25.39 | 25.41 | 25.36 | 25.38 | 25.31 | 25.56 | 25.43 | 25.40 | 25.38 |
| 25.37 | 25.44 | 25.33 | 25.46 | 25.40 | 25.49 | 25.34 | 25.42 | 25.50 | 25.37 |
| 25.35 | 25.32 | 25.45 | 25.40 | 25.27 | 25.43 | 25.54 | 25.39 | 25.45 | 25.43 |
| 25.40 | 25.43 | 25.44 | 25.41 | 25.53 | 25.37 | 25.38 | 25.24 | 25.44 | 25.40 |
| 25.36 | 25.42 | 25.39 | 25.46 | 25.38 | 25.35 | 25.31 | 25.34 | 25.40 | 25.36 |
| 25.41 | 25.32 | 25.38 | 25.42 | 25.40 | 25.33 | 25.37 | 25.41 | 25.49 | 25.35 |
| 25.47 | 25.34 | 25.30 | 25.39 | 25.36 | 25.46 | 25.29 | 25.40 | 25.37 | 25.33 |
| 25.40 | 25.35 | 25.41 | 25.37 | 25.47 | 25.39 | 25.42 | 25.47 | 25.38 | 25.39 |
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