根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-云南高中数学高三-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

真题

解题方法

1 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

分组	频数
	4
	25
	30
	29
	10
	2
合计	100

(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在

中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间

的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．

2022-07-04更新 | 407次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题

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2021·云南·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计平均数列联表分析

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入(单位：万元)及当年人均可支配年收入(单位：元)的贫困地区数目的数据如下表：

人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元)	(5000，10000]	(10000，15000]	(15000，20000]
(0，500]	5	3	2
(500，1000]	3	21	6
(1000，3000)	2	34	24

（1）估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率，并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表)；
（2）根据所给数据完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.

	人均可支配年收入≤10000元	人均可支配年收入>10000元
电商扶贫年度总投入不超过1000万
电商扶贫年度总投入超过1000万

附：

，其中

.

	0.050	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

2021-03-03更新 | 1583次组卷 | 10卷引用：云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题

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2020·山东威海·三模

多选题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

3 . 随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则

性别	甲专业报考人数	乙专业报考人数	性别	甲专业录取率	乙专业录取率
男	100	400	男
女	300	100	女

A．甲专业比乙专业的录取率高	B．乙专业比甲专业的录取率高
C．男生比女生的录取率高	D．女生比男生的录取率高

2020-06-29更新 | 839次组卷 | 9卷引用：云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题

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2020·北京西城·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

4 . 在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是____________.

2020-04-06更新 | 1127次组卷 | 11卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（九）数学（文）试题

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19-20高三上·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列

5 . 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：

个人所得税税率表调整前			个人所得税税率表调整后
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率	级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20

（1）假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元，请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少？
（2）某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入元
人数	40	30	10	8	7	5

先从收入在

及

的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用随机变量X表示抽到作为宣讲员的收入在

元的人数，求X的分布列与数学期望．

2020-03-17更新 | 156次组卷 | 1卷引用：2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

2017-08-07更新 | 19068次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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12-13高三下·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区

的年平均浓度不得超过35微克/立方米，

的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天

的24小时平均浓度的监测数据数据统计如下:

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	(0, 25]	3	0.15
第二组	(25, 50]	12	0.6
第三组	(50, 75]	3	0.15
第四组	(75, 100]	2	0.1

(1)从样本中

的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天求恰好有一天

的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
(2)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从

的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

2016-12-02更新 | 1252次组卷 | 7卷引用：云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）文科数学试题

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