1 . 某企业生产某批产品按产品质量（单位：g）从高到低依比例划定A，B，C，D，E五个等级，A等级优于B等级，B等级优于C等级，C等级优于D等级，D等级优于E等级．其中A等级产品占该批产品的12%，B等级产品占该批产品的32%，C等级产品占该批产品的37%，D等级产品占该批产品的15%，E等级产品占该批产品的4%．现从该批产品中随机抽取100件产品对其质量进行分析，并绘制出如图所示的频率分布直方图，其中．
   
(1)求图中a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估计企业生产的该批产品的质量的平均数（同一组的值用该组区间的中点值作为代表）；
(3)用样本估计总体的方法，估计该批产品中C等级及以上等级的产品质量至少为多少g？

2 . 某校高一年级进行了一次数学测试（满分，成绩均不低于），随机抽取了部分学生的成绩，整理得到如下的频率分布直方图，据此样本信息，估计高一年级这次测试数学成绩的中位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个零件进行测量，并按测量尺寸（单位：）分组如下：，，，，，，得到如下频率分布直方图，规定尺寸在内的零件为合格品．

(1)求实数的值；
(2)求抽取的产品中合格的个数；
(3)根据频率分布直方图，估计生产线上生产的零件的尺寸的中位数．（精确到）

4 . 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．