1 . 某网站注册会员时需要在线答100道题，该网站随机调查了部分注册成功的会员答题所花费的时间（单位：min），所有样本数据都在区间内，按照，，，分组作出如图所示的频率分布直方图，其中内的频数比内的频数多12，则（       ）．
   

A．图中

B．估计该网站会员答题时间不少于的频率为0.36

C．调查的会员人数为400

D．估计该网站会员答题时间的70％分位数为70

2 . 下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图（单位：辆），则（       ）．

A．a的值为0.004

B．估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135

C．估计这100家销售商新能源汽车销量的分位数为212.5

D．若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家，则销量在内的销售商应抽取5家

3 . 某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛，分初赛、复赛和决赛三个环节，初赛全市职工踊跃参与，通过各单位的初选，最终有2000名选手进入复赛，经统计，其年龄的频率分布直方图如右图所示．

(1)求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为，，媒体得分的平均数和方差分别为，，大众得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．
附：方差．

4 . 某校在某次学业水平测试后，随机抽取了若干份数学试卷，并对其得分（满分100分）进行统计，根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为.根据试卷得分从低到高将学生的成绩分为四个等级，每个等级中的学生人数占比如表所示.

成绩等级
得分范围
占比

(1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计该校学生这次学业水平测试数学成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)试确定成绩等级为B的得分范围（结果保留一位小数）.

5 . 某人通过计步仪器，记录了自己100天每天走的步数（单位：千步）得到频率分布表，如图所示

分组	频数	频率
[4，6）	5	0.05
[6，8）	15	0.15
[8，10）	20	0.20
[10，12）
[12，14）	20	0.20
[14，16]	10	0.10
合计	100	1

(1)求频率分布表中的值，并补全频率分布直方图；
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.

6 . 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．

7 . 据统计，目前全世界的人群中，属健康人群，属患病人群，而的人群处于疾病的前缘，即亚健康人群，体检主要针对的就是这一庞大的亚健康人群．某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统计，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为：，，…，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若该公司年龄在的员工有140人，按照分层抽样的方法从年龄在的员工中抽取5人，在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查，求这2人的年龄恰好都来自的概率？

8 . 为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组		300
成年组		600
专业组

（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.

9 . 一家商场根据以往某商品的销量记录绘制了日销量的频率分布直方图，但工作人员不小心滴到直方图上一滴墨水，如下图.

（1）求直方图中被墨水污损的数字的值；
（2）由直方图估计日销量的平均数､众数和分位数.(分位数精确到小数点后两位)

10 . 某校农村中学有学生1000人．在假期研学旅行中开展地方劳动技术教育，结束时对某一项劳动技能进行测试，测试结果如下表．

分数段
人数	50	150	300	300	200

（1）估计本次测试的平均成绩并完成频率分布直方图；
（2）在90分以上（含90分）男生占60%，在这部分学生中按男女生比例抽取5人担任助教，并在这5人中随机抽3人担任助教长，求助教长中恰好有一名女生的概率．