1 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在至分钟之间，其频率分布直方图如下：

(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)（i）请补全频率分布直方图;
（ii）求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?

2 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的百分位数
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

3 . 某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h），将数据按照，，，，，，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.

由图中数据可知___________；估计全校高中学生中完成作业时间不少于的人数为___________.

4 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态､准确掌握棉花质量现状，可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频数分布表如下：

纤维长度	频数	频率
[0，50）	4
[50，100）	8
[100，150）	10
[150，200）	10
[200，250）	16
[250，300）	40
[300，350]	12

（1）在图中作出样本的频率分布直方图；
（2）根据（1）作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数､中位数与平均数，并对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.

5 . 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.

身高（单位：）
频数				6	4

（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？

6 . 某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛，根据这50位教师的竞赛成绩（满分100分）制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图．

成绩/分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	9	a	b	6

（1）求a，b，并补全频率分布直方图；
（2）若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人，成绩在[50，70）内的概率不超过0.30，且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分，则这所学校可获得“优秀组织奖”，否则不能获奖，请判断该校能否获奖，并说明理由．（将频率看作概率，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）该校决定从成绩在[90，100]内的6位教师中随机抽取2人，若这6位教师中有4位女教师，2位男教师，求抽取的2人中至多有1位女教师的概率．

7 . 共享经济的商业模式在全球范围迅速崛起，以Uber，Airbnb为代表的共享经济商业平台，以超乎想象的速度在影响和改变着人们的生活方式、商业的运行模式、组织管理模式，也对传统的领域带来了巨大冲击和压力．某共享汽车公司为了解大众家庭在汽车共享方面的支出情况，随机抽取了n个家庭进行调查，结果显示这些家庭的支出都在[10，50）（单位：元），其频率分布直方图如图所示，则以下说法正确的是（　　）

A．若n＝200，则支出在[40，50）（单位：元）的家庭有60个

B．调查的这些家庭的支出的平均值为33.8元

C．若支出在[30，50）（单位：元）的家庭的有67个，则调查的家庭共有100个

D．调查的这些家庭的支出的中位数约为31.35元

8 . 要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳高测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在[120，140）之间的学生中用分层抽样的方法抽取5人，应从[120，130）间抽取人数为b，则（　　）

A．a＝0.2，b＝2	B．a＝0.025，b＝3
C．a＝0.3，b＝4	D．a＝0.030，b＝3

9 . 2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过90分的学生人数为600

C．学生评分的众数的估计值为85

D．学生评分的中位数的估计值为83

10 . 记考试成绩的均值为，方差为，若满足，则认为考试试卷设置合理．在某次考试后，从20000名考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统计，得到成绩的均值为63.5，方差为169，将数据分成7组，得到如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，则（       ）

A．本次考试成绩不低于80分的考生约为5000人

B．

C．本次考试成绩的中位数约为70

D．本次考试试卷设置合理