1 . 某商场为了制定合理的停车收费政策，需要了解顾客的停车时长（单位：分钟）．现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查，将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)求样本中停车时长在区间上的频率；
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000，根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间上的车辆数；
(3)为了吸引顾客，该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务．若使该服务能够惠及的到访顾客的车辆，请你根据频率分布直方图，给出确定免费停车时长标准的建议．

2 . 4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京开幕.习近平总书记提出希望孩子们养成阅读习惯，快速阅读，健康成长，希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.某研究机构为了解当地小学生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位小学生，对这些小学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计（都在50到100分钟之间），得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求样本中阅读时间在一小时以上的小学生人数；
(2)已知样本中和两组人数相同，求图中的值；
(3)根据频率分布直方图估计：
①该地小学生阅读时间的90％分位数（单位：分钟）；
②该地小学生每天阅读时间的平均数（单位：分钟）.

3 . 为深入学习贯彻习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神和中共中央有关决策部署，推动教育系统围绕建党百年重大主题，深化中学在校师生理想信念教育，引导师生学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，以昂扬的状态迎接中国共产党建党周年，哈工大附中高二年级组织本年级同学开展了一场党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛的整体情况，随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值，并求该次知识竞赛成绩的第50百分位数（精确到0.1）；
(2)已知该样本分数在的学生中，男生占，女生占 现从该样本分数在的学生中随机抽出人，求至少有人是女生的概率.

4 . 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值及车速落在的汽车数；
（2）求这500辆汽车车速的平均数､中位数和众数．

5 . 2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过90分的学生人数为600

C．学生评分的众数的估计值为85

D．学生评分的中位数的估计值为83

6 . 某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：，整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数，将用户的满意度分为两个等级：

满意度的分数
满意度的等级	不满意	满意

（1）从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为“满意”的概率；
（2）用频率估计概率，从使用该软件的所有用户中随机抽取2人，以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数，求X的分布列和数学期望.